3km=3000m

Quãng đường xe chạy với vận tốc`V_0 `là

`S_1= 5.1=5(m)`

Quãng đường xe chạy từ A đến B là

`5+5.3+...+5.(2n-1)=3000`

`=>5(1+3+...2n-1)=3000`

`=>1+3+...+2n-1=600`

`=>\frac{(2n-1).n}{2}=600`

`=>2n^2-n=1200`

`=>2n^2-n-1200=0`

`=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=24,75(nhận)\\x=-24,25(loại)\end{array} \right.\) 

Vậy sau thời gian:

24,75.5=123,75 giây thì vật đó đến B

Đáp án:

 $t = 50\sqrt{6}s$ 

Giải thích các bước giải:

 Đổi: 3km = 3000m

Ta có:
\[\begin{array}{l}
s = 3000m\\
s = {s_1} + {s_2} + ... + {s_n}\\
 \Leftrightarrow {v_1}t + {v_2}t + ... + {v_n}t = s\\
 \Leftrightarrow 1.5 + \left( {1 + 2} \right).5 + ... + \left( {2n - 1} \right).5 = 3000\\
 \Leftrightarrow 5.\left( {1 + 1 + 2 + ...2n - 1} \right) = 3000\\
 \Leftrightarrow 1 + 3 + 5 + ... + \left( {2n - 1} \right) = 600\\
 \Leftrightarrow {n^2} = 600\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
n = 10\sqrt 6 \left( {nhan} \right)\\
n =  - 10\sqrt 6 \left( {loai} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\]

 Vậy xe đi hết quãng đường AB sau:

\[t = 5n = 5.10\sqrt 6  = 50\sqrt 6 s\]