Giải thích các bước giải:
a) Xét `ΔBEM` và `ΔCFM` có:
`\hat{BEM}=\hat{CFM}=90^o`
`BM = CM (g t)`
`\hat{EBM}=\hat{FCM}` (do `ΔABC` cân tại `A`)
`⇒ ΔBEM = ΔCFM (CH-GN)`
b) `ΔBEM=ΔCFM(cmt)`
`⇒ ME = MF` (2 cạnh tương ứng)
`BE = CF` (2 cạnh tương ứng)
mà ta có: `AB = AC` (do `ΔABC` cân tại `A`)
`=> AB - BE= AC-CF`
`=> AE = AF`
Lại có: `ME = MF(cmt)`
`=> AM` là đường trung trực của `EF`
c) `ΔABC` cân tại `A`
`=> AM` là đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác (1)
Xét `ΔABD` và `ΔACD` có:
`AD:chung`
`\hat{ABD}=\hat{ACD}=90^o`
`AB = AC (g t)`
`=> ΔABD=ΔACD (CH-CGV)`
`=> \hat{BAD}=\hat{CAD}` (2 góc tương ứng)
`=> AD` là tia phân giác của `\hat{BAC}` (2)
Từ (1) và (2) `=>` Ba điểm `A,M,D` thẳng hàng
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)
Xét ΔEBM vuông tại E và ΔFCM vuông tại F có:
BM = CM (AM là trung tuyến của ΔABC ⇒ M là trung điểm của BC)
EBM=FCM(ΔABC cân tại A)
⇒ΔEBM = ΔFCM (cạnh huyền - góc nhọn)
có :AB = AE + EB
AC = AF + FC
mà AB = AC (ΔABC cân tại A)
EB = FC (ΔEBM = ΔFCM)
⇒AE = AF
⇒F thuộc trung trực của EF (1)
mà EM = FM (ΔEBM = ΔFCM)
⇒M ∈ trung trực của EF (2)
Từ (1) và (2) => AM là đường trung trực của EF
b)ta có :ABC+DBC=ABD
⇒ABC+DBC=90
hay DBC=90-ABC(3)
ta có :ACB+DCB=ACD
⇒ACB+DCB=90
hay DCB=90-ACB(4)
ΔABC cân A⇒ACB=ABC(5)
Từ (3), (4) và (5)⇒DBC=DCB
Xét ΔDBC có :DBC=DCB
nên ΔDBC cân tại D(định lí đảo của tam giác cân)
hay DB=DC
⇒D nằm trên đường trung trực của BC(tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(6)
Ta có: MB=MC(AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC của ΔABC)
nên M nằm trên đường trung trực của BC(tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(7)
Ta có: AB=AC(ΔABC cân tại A)
hay A nằm trên đường trung trực của BC(tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(8)
Từ (6),(7) và (8) suy ra A,M,D thẳng hàng(đpcm)
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưLớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK