Giải thích các bước giải:

Bài 4:

Ta có: `\hat{A_2}+\hat{A_3}=180^o` (2 góc kề bù)

$\underbrace{\widehat{A_2} + \widehat{A_3}}+\widehat{B_1}=288^o\\\Rightarrow 180^o+ \widehat{B_1}=288^o\\\Rightarrow \widehat{B_1}=108^o$

$\begin{cases} \widehat{A_2}+\widehat{A_3}=180^o\\\widehat{A_2}=\dfrac{2}{3}\widehat{A_3}\end{cases}$

`=> \hat{A_3} = 180^o : (2 + 3) . 3 = 108^o`

`=> \hat{B_1} = \hat{A_3}`

Lại có: `\hat{A_3}=\hat{A_1}` (2 góc đối đỉnh)

`=> \hat{B_1}=\hat{A_1}`

mà `2` góc này ở vị trí đồng vị $⇒ a//b (đpcm)$

Bài 5:

1/ Ta có: `\hat{SPH}=\hat{PHK}=90^o`

mà `2` góc này ở vị trí so le trong $⇒ SP//HK$

2/ `\hat{SPH}=3/5 \hat{MPH}`

`=> 90^o = 3/5 \hat{MPH}`

`=> \hat{MPH}=150^o`

`=> \hat{MPS}=\hat{MPH}-\hat{SPH}=150^o - 90^o = 60^o`

Ta có: `\hat{NMP}+\hat{MPS}=120^o+60^o=180^o`

mà `2` góc này ở vị trí trong cùng phía

$⇒ MN//SP$

Bài 6:

1/ Gọi `DE` là tia đối của tia `DC`

`⇒ \hat{CDM}+\hat{MDE}=180^o`

`=> 120^o + \hat{MDE}=180^o`

`=> \hat{MDE}=60^o`

Ta có: `\hat{NMD}+\hat{MDE}=120^o+60^o=180^o`

mà `2` góc này ở vị trí trong cùng phía

$⇒ MN//DE$ hay $MN//CD$

2/ `\hat{ADE}=\hat{ADM}-\hat{MDE}=80^o - 60^o=20^o`

Ta có: `\hat{BAD}+\hat{ADE}=160^o+20^o=180^o`

mà `2` góc này nằm ở vị trí trong cùng phía

$⇒ AB//DE$ hay $AB//CD$

Bài 7: 

1/ Ta có: `\hat{C}=\hat{CDE}` (gt)

mà `2` góc này ở vị trí so le trong

$⇒ DE// BC$

2/ `\hat{BAD}+\hat{BAC}=180^o` (2 góc kề bù)

`=> \hat{BAD}+ 80^o = 180^o`

`=> \hat{BAD}=100^o`

`AM` là tia phân giác của `\hat{BAD}`

`=> \hat{MAD}=1/2 \hat{BAD}=1/2 100^o=50^o`

`=> \hat{MAD}=\hat{D}`

mà `2` góc này ở vị trí so le trong

$⇒ DE//AM$

3/ Ta có: $\begin{cases} DE//BC\\DE//AM\end{cases}\\ \Rightarrow BC//AM$