Đáp án:

`a)` Điều kiện để n là phân số: $n\neq -2$

$b) n=3$

$c) n\in \left \{ -1;-3;5;-9 \right \}$

Giải thích các bước giải:

`a)` Điều kiện để n là phân số: $n\neq -2$
`b)` Ta có: $\dfrac{2n-3}{n+2}=\dfrac{3}{5}$
$\Leftrightarrow (2n-3)5=(n+2)3$
$\Leftrightarrow 10n-15=3n+6$
$\Leftrightarrow 10n-3n=15+6$
$\Leftrightarrow 7n=21$
$\Leftrightarrow n=3$
`c)` Để $A=\dfrac{2n-3}{n+2}$ nhận giá trị số nguyên
$\Rightarrow 2n-3\vdots n+2$
$\Leftrightarrow (2n+4)-7\vdots n+2$
mà $2n+4\vdots n+2$
$\Rightarrow -7\vdots n+2$
$\Rightarrow n+2\in Ư(-7)=\left \{ ±1;±7 \right \}$
$\Leftrightarrow n\in \left \{ -1;-3;5;-9 \right \}$

a) $\frac{2n-3}{n+2}$ là phân số ⇔ n+2$\neq$ 0⇔n$\neq$ -2

b)Ta có: $\frac{2n-3}{n+2}$= $\frac{3}{5}$ 

              ⇒(2n-3).5=(n+2).3

              ⇒10n-15=3n+6

              ⇒10n-3n=15+6

              ⇒7n=21

              ⇒n=21/7

              Vậy n=3

c)Ta có: A=$\frac{2n-3}{n+2}$

               =$\frac{2(n+2)-7}{n+2}$ 

               =$\frac{2(n+2)}{n+2}$ -$\frac{7}{n+2}$ 

               =2-$\frac{7}{n+2}$ 

⇒ A nhận giá trị nguyên ⇔ $\frac{7}{n+2}$ nhận giá trị nguyên

                                        ⇔n+2∈Ư(7)={1;-1;7;-7)

                                        ⇔n={-1;-3;5;-9)