Đáp án:

 TH1: V = 1,792 lít; Cu

TH2: V = 2,688 lít; Fe

Giải thích các bước giải:

\(d_{X/H_2}=19 ⇔\overline{M_X}=19\cdot 2=38\ \text{g/mol}\)

 Gọi CTHH của oxit kim loại là \(M_xO_y\)

\(n_{\downarrow}=\dfrac{5}{100}=0,05\ \text{mol}\)

\(n_{Ca(OH)_2}=0,025\cdot 2,5=0,0625\ \text{mol}\)

Vì \(n_{\downarrow}<n_{Ca(OH)_2}\) nên xảy ra hai trường hợp

TH1: Tạo 1 muối: \(CaCO_3\)

\(CO_2+Ca(OH)_2\to CaCO_3+H_2O\)

\(⇒n_{CO_2}=n_{↓}=0,05\ \text{mol}\)

\(M_xO_y+yCO\xrightarrow{t^\circ} xM+yCO_2\)

\(⇒\dfrac{28n_{CO\ \text{dư}}+0,05\cdot 44}{n_{CO\ \text{dư}}+0,05}=38⇔n_{CO\ \text{dư}}=0,03\ \text{mol}\)

Theo PTHH: \(n_{CO\ \text{phản ứng}}=n_{CO_2}=0,05\ \text{mol}\)

\(⇒V=\left(0,03+0,05\right)\cdot 22,4=1,792\ \text{lít}\)

\(\Rightarrow n_{M_xO_y}=\dfrac 1y\cdot n_{CO_2}=\dfrac{0,05}{y}\ \text{mol}\)

\(⇒m_{M_xO_y}=\dfrac{0,05}y\cdot \left(xM+16y\right)=4\ \text{gam}\)

\(⇔M=32\cdot \dfrac{2y}x\ \text{g/mol}\)

Vì \(\dfrac{2y}x\) là hóa trị của kim loại nên \(1\le \dfrac{2y}x\le 3\)

\(⇒\dfrac{2y}x=2; M=64\ (Cu)\) là phù hợp

TH2: Tạo hai muối \(CaCO_3\) và \(Ca(HCO_3)_2\)

\(Ca(OH)_2+CO_2→CaCO_3+H_2O\ (1)\)

\(Ca(OH)_2+2CO_2→ Ca(HCO_3)_2\ (2)\)

Theo PTHH: \(n_{Ca(OH)_2\ (1)}=n_{↓}=0,05\ \text{mol}\)

\(⇒n_{CO_2\ (1)}=n_{Ca(OH)_2\ (1)}=0,05\ \text{mol}\)

\(⇒n_{Ca(OH)_2\ (2)}=0,0625-0,05=0,0125\ \text{mol}\)

\(⇒n_{CO_2\ (2)}=2\cdot n_{Ca(OH)_2}= 2\cdot 0,0125=0,025\ \text{mol}\)

\(⇒∑n_{CO_2}=0,05+0,025=0,075\ \text{g/mol}\)

\(M_xO_y+yCO\xrightarrow{t^\circ} xM+yCO_2\)

\(⇒n_{M_xO_y}=\dfrac 1yn_{CO_2}=\dfrac{0,075}y\ \text{g/mol}\)

\(⇒m_{M_xO_y}=\dfrac{0,075}y\cdot \left(xM+16y\right)=4\)

\(⇔M=\dfrac{56}{3}\cdot \dfrac{2y}x\ \text{g/mol}\)

Vì \(\dfrac{2y}x\) là hóa trị của kim loại nên \(1≤\dfrac{2y}x≤3\)

\(⇒\dfrac{2y}x=3; M=56\ (Fe)\) là phù hợp

\(⇒\dfrac{0,075\cdot 44+28n_{CO\ \text{dư}}}{0,075+n_{CO\ \text{dư}}}=38\)

\(⇔n_{CO\ \text{dư}}=0,045\ \text{mol}\)

\(⇒∑n_{CO}=0,045+0,075=0,12\ \text{mol}\)

\(⇒V=0,12\cdot 22,4=2,688\ \text{lít}\)