*Cho đường tròn tâm O, bán kính R, điểm A ở ngoài đường tròn. Qua điểm A kẻ hai tiếp tuyến AB,AC với (O) (B,C là các tiếp điểm) 1/Chứng minh rằng: bốn điểm A,B
*Cho đường tròn tâm O, bán kính R, điểm A ở ngoài đường tròn. Qua điểm A kẻ hai tiếp tuyến AB,AC với (O) (B,C là các tiếp điểm) 1/Chứng minh rằng: bốn điểm A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn 2/Kẻ đường kính BD. Chứng minh rằng AO//CD 3/Qua D kẻ tiếp tuyến với đường tròn tâm O cắt AC,BC lần lượt tại M và E.Chứng minh rằng MD+AB=AM 4/Gọi giao điểm của BC và AO là K. Chứng minh rằng BC.BE=4AO.OK
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
1) Xét ΔABO có AB⊥OB ( do AB là tiếp tuyến tại B của (O))
=> Tam giác ABO vuông tại B
=> A;B;O cùng thuộc đường tròn đường kính OA
Xét ΔACO có AC⊥OC ( do AC là tiếp tuyến tại C của (O))
=> Tam giác ACO vuông tại C
=> A;C;O cùng thuộc đường tròn đường kính OA
=> A:B;C;O cùng thuộc đường trong đường kính OA
b) Xét ΔABO và ΔACO có:
OB=OC(=R)
Góc ABO=Góc ACO=90
OA chung
=> ΔABO=ΔACO
=> AB=AC
=> A∈ đường trung trực của BC
Có OB=OC
=>O∈ đường trung trực của BC
=> OA là đường trung trực của BC
=> OA⊥BC
Xét (O) có BD là đường kính
=> Tam giác BCD vuông tại C
=> CD⊥BC
=> CD//OA
c) Xét ΔODM và ΔOCM có;
OD=OC
Góc ODM= góc OCM=90
OM chung
=> ΔODM=ΔOCM
=> DM=CM
Ta có AB=AC
=> MD+AB=MC+CA=AM
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK