Có ai còn thức ko help me!!!!!Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O và AC = 2 AB các đường thẳng tiếp xúc với đường tròn O tại A ,C cắt nhau tại P Chứng minh
Có ai còn thức ko help me!!!!!Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O và AC = 2 AB các đường thẳng tiếp xúc với đường tròn O tại A ,C cắt nhau tại P Chứng minh rằng BP đi qua điểm chính giữa của BAC
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải: Vắn tắt, chắc em hiểu.
Chỗ nào chưa hiểu thì hỏi
Gọi $M$ là điểm chính giữa cung lớn $BC ⇒ ΔMBC$ cân tại $M$
Gọi $N = OP∩AC ⇒ AN = \frac{AC}{2} = AB ⇒ΔABN$ cân tại $A$
Hai $Δ$ cân có góc ở đinh$ ∠BMC = ∠BAC ⇒ $ góc đáy bằng nhau:
$∠MBC = ∠ANB ⇔ 90^{0} - ∠MBC = 90^{0} - ∠ANB$
$ ⇔ ∠OMB = ∠BNP ⇔ OMBN$ nội tiếp
$ ⇒ ∠BNP = ∠OMB = ∠OBM = ∠ONM ⇒ ∠ANB = ∠ANM(1)$
Gọi $B' = MP∩(O)$ ta cũng chứng minh được $OMB'N$ nội tiếp
( Nhờ mối liên hệ $: PN.PO = PA² = PB'.PM$ cái nầy chắc em biết)
Cm tương tự $(1)$ ta có $: ∠ANB' = ∠ANM(2)$
$(1); (2) ⇒ B$ trùng $B'$ hay $M; B; P$ thẳng hàng (đpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK