Đáp án:

Số cần tìm là 123;

số dư thu được là 69.

Giải thích các bước giải:

Gọi số lớn hơn 70 là $x$, số dư thu được là $y$.

Do $1176$ và $4005$ cùng có số dư giống nhau khi chia cho $x$.

$\text{ nên } 4005 - 1176 = 2829 = 3 \times 23 \times 41$ chia hết cho $x$.

Ta có: $x > 70 \text{ nên } 41 \times 3 = 123$ hoặc $x = 23 \times 41 = 943$ (1)

Do $2652$ và $4005$ có số dư giống nhau khi chia cho $x$.

$\text{ nên } 4005 - 2652 = 1353 = 3 \times 11 \times 41$ chia hết cho $x$.

Ta có: $x > 70 \text{ nên } 41 \times 3 = 123$ hoặc $x = 11 \times 41 = 451$ (2)

Ta thấy: $41 \times 3 = 123$ thỏa mãn cả trường hợp (1) và (2) nên:

$\text{ nên } 123$ là giá trị $x$ cần tìm.

Thử lại ta có: $1176; 2652; 4005$ chia cho 123 được cùng số dư là 69 (thỏa mãn điều kiện đề bài cho)

`\text{ nên } y = 69`

Vậy số cần tìm là 123, số dư thu được là 69.