Đáp án:

 Câu 1 :

Gọi hai số đó lần lượt là a,b (a>b>0)

Tổng hai số bằng 97 là : a + b = 97 (1)

Hiệu của chúng bằng 7 là : a - b = 7 (2)

Từ (1) và (2) , ta có hệ phương trình :

⇔$\left \{ {{a+b=97} \atop {a-b=7}} \right.$ 

⇔$\left \{ {{b=45} \atop {a=52}} \right.$ 

 Vậy hai số đó lần lượt là : 52 ; 45 

Câu 2 :

Gọi x(h) là thời gian đi hết quãng đường từ nhà đến trường của Nam (x>0)

Quãng đường của Nam lúc đi là : 45x

Quãng đường của Nam lúc về là : 30x

Đổi 20 phút= $\dfrac{1}{3}$ giờ 

Theo đề bài, ta có phương trình :

45x = 30(x + $\dfrac{1}{3}$)

⇔ 45x = 30x + 10

⇔ 45x - 30x = 10

⇔ 15x = 10

⇔ x = 10 : 15

⇔ x= $\dfrac{2}{3}$ (TM)

Vậy quãng đường từ nhà đến trường của Nam là : 45 . $\dfrac{2}{3}$ = 30 km

Câu 3 :

Gọi a là chiều dài, b là chiều rộng (a>b>0)

Nữa chu vi hình khu đất hình chữ nhật là  : a +b = 340 : 2 = 170

⇒ a = 170 - b

Diện tích ban đầu là : (170 -b ). b

Nếu tăng chiều rộng 10m, tăng chiều dài 20m  thì diện tích tăng 2500 m²

Theo đề, ta có phương trình :

(170 -b + 20 )(b +10) = (170-b) . b + 2500

⇔ 170b +1700 - b² -10b +20b + 200 = 170b - b² + 2500

⇔ -b² + b² + 170b + 20b -10b -170b = 2500 -1700 -200

⇔ 10b = 600

⇔ b = 600 : 10

⇔ b = 60 (TM)

Vậy chiều rộng khu đất là 60 m

     Chiều dài khu đất là : 170 - 60 = 110 m