*Hình bạn tự vẽ nha*

a) Ta có AH là đường cao trong tam giác đều ABC

Nên AH là đường trung tuyến trong tam đều ABC

Do đó BH = `1/2`BC = `1/2` * 6 = 3(cm) 

Áp dụng định lý Pitago trong tam giác ABH vuông tại H 

Ta có `AH^2 = AB^2-BH^2`

                    `= 6^2-3^2 = 27`

Suy ra AH = $\sqrt{27}$ (cm)

b) Áp dụng định lý Pitago trong tam giác ABH vuông tại H

Ta có `AH^2 = AB^2-BH^2`

  Hay  `15^2= AB^2 - 1/4AB^2 = 3/4AB^2`

Suy ra `AB^2 = 300 `

Nên AB = $\sqrt{300}$ (cm)...

Đáp án:

a, hình tự hình dung nhé

Trong tam cân ( tam giác đều) đường cao xuất phát từ đỉnh chính là đường trung trực , phân giác , trung tuyến xuất phát từ đỉnh ấy 

=> AH là đường cao xuất phát từ đỉnh A

=> AH là đường trung tuyến xuất phát từ A

=> BH = CH 

=> BH = CH = BC : 2 = 6 : 2 = 3 cm ( do Δ ABC đều => AB = BC = AC mà AB = 6cm (GT)

Δ ABH vuông tại H 

=> $AH^{2}$ + $BH^{2}$  = $AB^{2}$  ( Đ/L py-ta-go )

=> $AH^{2}$  + $3^{2}$  = $6^{2}$ 

=> $AH^{2}$  = 27

=> AH = √27

b, tương tự nhưng làm ngược lại thôi

Giải thích các bước giải: