Giải thích các bước giải:

 Xét tứ giác ADHE có Góc ADH= góc DAE= góc AEH=90

=> Tứ giác ADHE là hcn

b) Ta có K đối xứng vơí H qua D

=> D là trung điểm của HK và HK⊥AB tại D

Xét ΔAHK có AD là trung tuyến đồng thời là đường cao

=> ΔAHK cân tại A

=> AD đồng thời là tia phân giác của góc HAK

=>Góc HAK=2 Góc BAH

Chứng minh tương tự ta có: góc HAG= 2 góc HAC

=> Góc KAH+ góc HAG=2( góc BAH+ góc HAC)=2.90=180

=> K;A;G thẳng hàng

c) Gọi AH∩DE tại O

Ta có tứ giác ADHE là hcn

=> OH=OE

=> ΔOHE cân tại O

=> Góc OHE= góc OEH

Mặt khác Góc OHE= Góc ACH(cùng phụ với góc  EHC)

Ta có Góc OHE= góc DAH( do AD//HE)

=> Góc DAH= góc HAC

Xet ΔABC vuông tại A có AM là trung tuyến

=> MA=MV

=> TAm giác AMC cân tại M

=> Góc MAC= góc MCA

=> Góc MAC= góc ADE

Ta có Góc MAC+Góc BAM=90

=> Góc ADE+ góc BAM=90

=> DE⊥AM