CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!

Đáp án:

$a)$ Tuấn đến B trước Lê.

$b) S = 30 (km)$; Lê mất $2,5 h$, Tuấn mất $2,4 h$

Giải thích các bước giải:

     $v_1 = 15 (km/h)$

     $v_2 = 10 (km/h)$

$a)$

Gọi độ dài quãng đường AB là $S (km)$

Thời gian Lê đi hết nửa quãng đường đầu là:

     $t_1 = \dfrac{\dfrac{S}{2}}{v_1} = \dfrac{S}{2v_1} = \dfrac{S}{2.15} = \dfrac{S}{30} (h)$

Thời gian Lê đi hết nửa quãng đường sau là:

     $t_2 = \dfrac{\dfrac{S}{2}}{v_2} = \dfrac{S}{2v_2} = \dfrac{S}{2.10} = \dfrac{S}{20} (h)$

Thời gian Lê đi hết quãng đường AB là:

     $t = t_1 + t_2 = \dfrac{S}{30} + \dfrac{S}{20} = \dfrac{S}{12} (h)$

Vận tốc trung bình của Lê là:

     $v_{tb1} = \dfrac{S}{t} = \dfrac{S}{\dfrac{S}{12}} = 12 (km/h)$

Gọi thời gian Tuấn đi hết quãng đường AB là $t' (h)$

Quãng đường Tuấn đi được trong nửa thời gian đầu là:

     $S_1 = \dfrac{t'}{2}.v_1 = \dfrac{t'}{2}.15 = \dfrac{15t'}{2} (h)$

Quãng đường Tuấn đi được trong nửa thời gian sau là:

     $S_2 = \dfrac{t'}{2}.v_2 = \dfrac{t'}{2}.10 = 5t' (h)$

Quãng đường Tuấn đi được là:

     $S = S_1 + S_2 = \dfrac{15t'}{2} + 5t' = \dfrac{25t'}{2} (km)$

Vận tốc trung bình của Tuấn là:

     $v_{tb2} = \dfrac{S}{t'} = \dfrac{\dfrac{25t'}{2}}{t'} = 12,5 (km/h)$

Vì $v_{tb1} < v_{tb2} (12 < 12,5)$

$=>$ Tuấn đến B trước Lê.

$b)$

Thời gian Lê đi từ A đến B là:

     $t = \dfrac{S}{v_{tb2}} = \dfrac{S}{12} (h)$

Thời gian Tuấn từ A đến B là:

     $t' = \dfrac{S}{v_{tb2}} = \dfrac{S}{12,5} (h)$

Vì Tuấn đến B trước $6$ phút $(0,1h)$ nên ta có:

     $\dfrac{S}{12} - \dfrac{S}{12,5} = 0,1$

$⇔ S.(\dfrac{1}{12} - \dfrac{1}{12,5}) = 0,1$

$⇔ S.\dfrac{1}{300} = 0,1$

$⇔ S = 30 (km)$

Ta có:

     $t = \dfrac{30}{12} = 2,5 (h)$

     $t' = \dfrac{30}{12,5} = 2,4 (h)$

Đáp án:a) tuấn đến B trước

B) quãng đường AB dài 12.5 (km)

Thời gian tuấn đi là 25/24(h)

Thời gian lê đi là 1 h

Giải thích các bước giải:

 A ta có vtb lê = s1+s2/t1+t2= 2s/ s/15+s/10

= 2s/ s×(1/15+1/10)= 2/1/6=12(km/h)

Quãng đường tuấn đi với vận tốc 15 km/h là 

S= v× t = 15×1/2=7.5(km/h)

Quãng đường tuấn đi với vận tốc 10 km/h là 

S= v× t= 10 ×1/2=5(km/h)

Vtb tuấn là s1+s2/t1+t2=7.5+5/1/2+1/2=12.5(km/h)

Vậy tuấn tới B trước 

Vì thời gian tuấn đến b trước cách thời gian lê đến b là

t tuấn - t lê = 6 phút = 0.1 h

S/ 12- s/12.5 =0.1 h

S(1/12-1 /12.5)= 0.1

S× 1/300=0.1

S= 0.1÷1/300=30(km)

Thời gian lê đến b là 

t= s/v= 30÷ 12= 2.5(h)

Thời gian tuấn đến b là 

t= S/v= 30÷12.5=2.4(h)