Bài 4 :

a) Để A là một phân số thì n - 2 không chia hết cho n + 3

Ta có : n - 2 chia hết cho n + 3 

<=> n - 3 + 1 chia hết cho n + 3 

<=> 1 chia hết cho n + 3 

=> n + 3 = 1 <=> n = 1 - 3 = -2

b) Theo phần a thì để A là 1 số nguyên thì n - 2 chia hết cho n + 3 khi và chỉ khi 1 chia hết cho n + 3

Do đó n = -2 

Vậy a) ....

       b) ....

Bài 5 : 

a) Để phân số B tồn tại thì 4 không chia hết cho n - 3 

=> n - 3 khác -4;-2;-1;1;2;4 

=> n khác -1;1;2;4;5;7

b) Với n = 0 ta có B = 4/0-3 = 4/-3

Với n = 10 ta có B = 4/10-3 = 4/7

Với n = -2 ta có B = 4/-2-3 = 4/-5

c) Để B là một số nguyên thì 4 chia hết cho n - 3

=> n - 3 = -4;-2;-1;1;2;4

=> n = -1;1;2;4;5;7

Vậy a) ....

       b) ....

       c) ....

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$A=\dfrac{n-2}{n+3}$

$ $

$A$ là phân số khi

$n+3\neq0$

$⇒n\neq-3$

$ $

$A$ là số nguyên khi 

$n-2$ $\vdots$ $n+3$

$⇒n+3-5$ $\vdots$ $n+3$

$⇒5$ $\vdots$ $n+3$

$⇒n+3∈${$5;1;-1;-5$}

$⇒n∈${$2;-2;-4;-8$}

$ $

$ $

$ $

$B=\dfrac{4}{n-3}$

$ $

$B$ là phân số khi 

$n-3\neq0$

$⇒n\neq3$

$ $

$TH1:n=0$

$⇒B=\dfrac{4}{0-3}=\dfrac{-4}{3}$

$ $

$TH2:n=10$

$⇒B=\dfrac{4}{10-3}=\dfrac{4}{7}$

$ $
$TH3:n=-2$

$⇒B=\dfrac{4}{-2-3}=\dfrac{4}{-5}$

$ $

$ $

$B$ là số nguyên khi

$4$ $\vdots$ $n-3$

$⇒n-3∈${$4;2;1;-1;-2;-4$}

$⇒n∈${$7;5;4;2;1;-1$}