Bài 1: a) Gọi  vận tốc của ca nô khi nước đứng yên là Vc, của dòng nước là Vn

Ta có các phương trình: S= (Vn+Vc)t1

                              ⇒ Vc+ Vn = $\frac{S}{t1}$ 

                              ⇒ Vc + Vn = 36 (km/h) (1)

                                       S=(Vc-Vn)t2

                              ⇒ Vc-Vn = $\frac{S}{t2}$ 

                              ⇒ Vc - Vn= 24 (km/h)  (2)

Cộng (1) và(2) ta đc: Vc+ Vn +Vc-Vn =36+24

                  ⇒ 2Vc = 60

                  ⇒ Vc = 30 (km/h) (3)

Thay (3) vào (2) ta có: 30 -Vn = 24

                            ⇒ Vn = 6 (km/h)

b) Vận tốc trung bình của ca nô là :

Vtb = $\frac{S1+S2}{t1+t2}$ =$\frac{2S}{t1+t2}$ =$\frac{2.72}{2+3}$ =28,8 (km/h)

Bài 2: a) Gọi nhiệt dung của bình là q1, của chai sữa là q2

PTCB nhiệt sau khi bỏ chai thứ nhất vào bình là; q1(t0-t1) = q2 ( t1 -tx)

                                                  ⇒ q1(36-33) = q2(33-tx) 

                                                ⇒$\frac{q1}{q2}$ = $\frac{33-tx}{3}$ (1)

PTCB nhiệt sau khi bỏ chai thứ hai vào bình : q1(t1-t2) =q2( t2-tx)  

                                                      ⇒ q1(33-30,5) = q2(30,5 -tx)

                                                      ⇒ $\frac{q1}{q2}$ = $\frac{30,5-tx}{2,5}$ (2)

Từ (1) và (2) ⇒ $\frac{q1}{q2}$ = $\frac{33-tx}{3}$ =$\frac{30,5-tx}{2,5}$ 

                                                      ⇒ tx =18

b) 

Giả sử đến chai thứ n thì khi lấy ra, nhiệt độ nước trong bình nhỏ hơn 25 độ C (n∈ N, n ≥ 3)  . Ta có phương trình cân bằng nhiệt lúc đó

q1( tn-1 - tn ) = q2(tn -tx )  (3) 

$\frac{q1}{q2}$ = $\frac{tn-tx}{tn-1 -tn}$

Từ (1) và (3) ta có:$\frac{33-tx}{3}$= $\frac{tn-18}{tn-1-tn}$ 
<=> $\frac{33-18}{3}$ = $\frac{tn -18}{tn-1-tn}$ 

⇔ 5(tn-1 -tn) =tn -18

⇔ 5tn-1 -5tn =tn -18

⇒ tn = $\frac{5tn-1+18}{6}$ 

Với n=3 =>t3= (5t2+18)/6= (5.30,5 +18)/6 =341/12 > 25 

làm tương tự cho đến khi nhỏ hơn 25 

đến chai thứ 6 thì nhiệt đọ trong bình nhỏ  hơn 25 

Vậy đến chai thứ sáu thì lấy chai ra, nhiệt độ trong bình nhỏ hơn