a) Đổi: gấp rưỡi = gấp $\dfrac{3}{2}$

    Nửa chu vi hình chữ nhật là:

    60 : 2 = 30 (cm)

   Chiều rộng là:

   30 : (3 + 2) × 2 = 12 (cm)

   Chiều dài là:

   30 - 12 = 18 (cm)

   Diện tích hình chữ nhật là:

   18 × 12 = 216 (cm²)

b) Ta có:

   `S_(EAB)` = `S_(BCD)` (vì 2 tam giác này có cùng độ dài chiều cao và đáy AB = DC)

    `S_(ABM)` = `S_(DBM)` (vì 2 tam giác này có cùng độ dài chiều cao và đáy  AB = DC)

⇒ `S_(EAB) `-` `S_(ABM)` = `S_(BCD)` `-` `S_(DBM)`

⇒ `S_(MBE)` = `S_(MCD)`

c) Theo câu b, suy r chiều cao từ B xuống AM bằng $\dfrac{2}{3}$ chiều cao từ D xuống AM.

   Mặt khác, đây cũng chính là chiều cao hạ xuống đáy BD nên $\dfrac{OB}{OD}$ = $\dfrac{2}{3}$

    ĐS: ...

             Bài giải :

a, Nửa chu vi  của hình chữ nhật là :

          60 : 2 = 30 ( cm )

Chiều dài AB gấp rưỡi chiều rộng BC nghĩa là chiều dài bằng $\frac{3}{2}$ chiều rộng .

Ta có sơ đồ :

Chiều dài:   |-----|-----|-----|    Nửa chu vi : 30 cm

Chiều rộng: |-----|-----|

Tổng số phần bằng nhau là :

   3 + 2 = 5 ( phần )

Chiều dài AB của hình chữ nhật có độ dài là :

            30 : 5 x 3 = 18 ( cm )

Chiều rộng BC của hình chữ nhật là :

            30 - 18 = 12 ( cm )

Diện tích của hình chữ nhật ABCD là :

            18 × 12 = 216 ( cm² )

b, Ta có : $^{S}$ EAB = $^{S}$ BCD

Vì :

- ΔEAB có chiều cao hạ từ E lên đáy AB bằng chiều cao BC của tam giác BCD hạ từ B lên đáy DC,

- Đáy AB = DC

$^{S}$ ABM = $^{S}$ DBM

Vì:

- Chiều cao AB=DC

- Chung đáy BM

Nên ta có : $^{S}$ EAB - $^{S}$ ABM = $^{S}$ BCD - $^{S}$ DBM

Hay : $^{S}$ MBE = $^{S}$ MCD

c, $^{S}$ ABM = $\frac{2}{3}$  $^{S}$ MCD

Vì:

- Đường cao AB bằng đường cao hạ từ đỉnh M của ΔMAD

- Đáy BM = $\frac{2}{3}$ . BC = $\frac{2}{3}$ AD

Mà 2 tam giác này chung đáy AM nên suy ra chiều cao hạ từ đỉnh B lên AM của ΔMAB 

bằng $\frac{2}{3}$ chiều cao hạ từ đỉnh D của ΔMAD lên đáy AM

Đây cũng là chiều cao từ các đỉnh hạ lên đáy MO .

ΔMBO và ΔMDO chung đáy MO .

Chiều cao hạ từ B lên đáy MO bằng $\frac{2}{3}$ chiều cao hạ từ đỉnh D lên đáy MO của 

ΔMDO .

⇒ $\frac{$^{S}$ MBO }{ $^{S}$ MDO }$ 

ΔMBO và ΔMDO chung chiều cao hạ từ M lên BD

⇒$\frac{OB}{OD}$ = $\frac{2}{3}$ 

                                   Đáp số : a, 216 cm²

                                                 b, =

                                                 c, $\frac{2}{3}$ 

No copy

Active Activity