Đáp án:

Giải thích các bước giải:

So sánh:

a) `A = 27^5` và `B = 243^3`

Ta có: `27^5 = (3^3)^5 = 3^15`

   `243^3 = (3^5)^3 = 3^15`

mà `3^15 = 3^15` nên `27^5 = 243^3` hay `A = B`

d) `A = 9^20` và `B = 27^13`

Ta có: `9^20 = (3^2)^20 = 3^40`

   `27^13 = (3^3)^13 = 3^39`

mà `3^40 > 3^39` nên `9^20 > 27^13` hay `A > B`

g) `A = 3^500` và `B = 7^300`

Ta có: `3^500 = (3^5)^100 = 243^100`

    `7^300 = (7^3)^100 = 343^100`

mà `243^100 < 343^100` nên `3^500 < 7^300` hay `A < B`

Bài 3:

a) `27^5 . 3^x = 9^8`

`=> (3^3)^5 . 3^x = (3^2)^8`

`=> 3^15 . 3^x = 3^16`

`=> 3^x = 3^16 : 1^15 = 3^1`

Vậy `x = 1`

b) `4 . 5^(x - 2) = 500`

`=> 5^(x - 2) = 500 : 4`

`=> 5^(x - 2) = 125`

`=> 5^(x - 2) = 5^3`

`=> x - 2 = 3`

`=> x = 3 + 2 = 5`

Vậy `x = 5`

Học tốt. Nocopy.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a)ta có:

A=27^5 =(3^3)^5=3^15

B=243^3=(3^5)^3=3^15

vì 3^15=3^15 nên 27^5=243^5

⇒A=B

d) ta có:

A=9^20=(3^2)^20=3^40

B=27^13=(3^3)^13=3^39

vì 40>39 nên 3^40>3^39

⇒A>B

g) ta có:

A=3^500=(3^5)^100=243^100

B=7^300=(7^3)^100=343^100

vì 243<343 nên 243^100<343^100

⇒A<B

Bài 3:

a) 27^5.3^x=9^8

⇒(3^3)^5 .3^x=(3^2)^8

⇒3^15.3^x=3^16

⇒3^x=3

⇒x=1

Vậy ...

d)4. 5^x-2 =500

⇒5^x-2=125

⇒5^x : 5^2= 5^3

⇒5^x=5^5

⇒x=5

Vậy ...