Đáp án:

 a) Dựng ảnh: Hình vẽ. 

b) $\Delta A' B 'O \sim \Delta ABO$ (g. g) $\Rightarrow \dfrac{A ' B '}{AB} = \dfrac{A ' O}{AO}$ (1) 

$\Delta A ' B ' F \sim \Delta OIF$ (g. g) $\Rightarrow \dfrac{A 'B '}{OI} = \dfrac{A ' F}{OF}$ (2) 

Maf $AB = OI$ nên $\dfrac{A ' B '}{AB} = \dfrac{A ' B '}{OI}$ 

Do đó: $\dfrac{A ' O}{AO} = \dfrac{A ' F}{OF}$ 

Mặt khác: $A ' F = A ' O - OF$.  Thay vào ta được: 

$\dfrac{A ' O}{AO} = \dfrac{A ' O - OF}{OF} \Rightarrow \dfrac{A ' O}{AO} = \dfrac{A ' O}{OF} - 1$ 

Chí hai vế cho $A ' O$ ta được: 

$\dfrac{1}{AO} = \dfrac{1}{OF} - \dfrac{1}{A ' O} \Rightarrow \dfrac{1}{A ' O} = \dfrac{1}{OF} - \dfrac{1}{AO}$ 

Thay số vào ta được: 

   $\dfrac{1}{A ' O} = \dfrac{1}{10} - \dfrac{1}{30} = \dfrac{1}{15} \Rightarrow A ' O = 15 (cm)$ 

Vậy khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là 15cm

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

b) Gọi `C` là giao điểm từ `B` đến thấu kính

    Gọi `D` là giao điểm từ `B'` đến thấu kính

Ta có :

`ΔABF` $\backsim$ `ΔODF`

`=>(AB)/(OD) = (AF)/(OF)`

`=>(AB)/(OD) = (OA-OF)/(OF)`

`=>10/(OD) = (30-10)/10`

`=>OD=5(cm)`

`=>A'B'=OD=5(cm)` 

Lại có :

`ΔCOF` $\backsim$ `ΔB'A'F`

`=>(OF)/(A'F) = (OC)/(A'B')`

`=>(OF)/(A'F) = (AB)/(A'B')` (Do `AB=OC`)

`=>10/(A'F) = 10/5`

`=>A'F=5(cm)`

Khoảng cách từ ảnh `A'B'` đến thấu kính là :

`d'=OA'=OF + A'F =10+5=15(cm)`

Vậy `d'=15cm`