Đáp án:

Cạnh BC = 3 + 4 = 7 

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, ta có:

 => $AH^{2}$ = BH . CD 

=> AH = $\sqrt{BH.CH}$ = $\sqrt{3.4}$ = $\sqrt{12}$ 

  Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABH vuông tại H, ta có: 

           AB=$\sqrt{BH^{2}.CH^{2}}$ =$\sqrt{9+12}$ = $\sqrt{21}$

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

         AC = $\sqrt{BC^{2}- AB^{2}}$ = $\sqrt{49 - 21}$ = $\sqrt{28}$

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Đặt tên tam giác đó là ABC vuông tại A và đường cao AH có BH=3 và CH=4.
Xét 2 tam giác vuông ABH và CAH
Có góc B = góc CAH (cùng phụ góc BAH)
=> Tam giác vuông ABH đồng dạng tam giác vuông CAH
=> $\frac{AH}{CH}=\frac{BH}{AH}$
=> $AH^2=CH.BH=4.3=12$
=> $AH = \sqrt{12} = 2\sqrt{3}$
Áp dụng định lý Py ta go vào 2 tam giác vuông ABH và ACH có:
(*) $AB^2=BH^2+AH^2=3^2+(2\sqrt{3})^2=9+12=21$
=> $AB = \sqrt{21}$
(*) $AC^2=HC^2+AH^2=4^2+(2\sqrt{3})^2=16+12=28$
=> $AC = \sqrt{28} = 2\sqrt{7}$
Chúc bạn học tốt !!