a) Xét $ΔOBH$ và $ΔOAH$:

$BOH=AOH$ (OH là phân giác $xOy$)

$OH$ chung

$OBH=OAH=90^o$

⇒ $ΔOBH=ΔOAH$ (cạnh huyền-góc nhọn)

⇒ $BH=AH$ (2 cạnh tương ứng)

⇒ $ΔHAB$ cân tại H

b) $ΔOBH=ΔOAH$

⇒ $OB=OA$ (2 cạnh tương ứng)

⇒ $ΔOBA$ cân tại O

mà $OH$ là phân giác $xOy$

⇒ $OH$ là đường cao $AB$

Xét $ΔOAB$:

$OH$ và $AD$ là đường cao của $AB$ và $OB$

mà $OH∩AD≡C$

⇒ $C$ là trực tâm $ΔOAB$

⇒ $BC$ là đường cao $OA$ hay $Ox$

⇒ $BC⊥Ox$

c) $ΔOAB$ cân mà $xOy=60^o$

⇒ $ΔOAB$ đều

mà $AD$ là đường cao $OB$

⇒ $AD$ là trung tuyến $OB$

⇒ $OD=BD$ ⇒ $OB=OD+BD=2OD$ 

mà $OB=OA$ ($ΔOAB$ đều)

⇒ $OA=2OD$

Đáp án:

a) Xét ΔOBH và ΔOAH:

+∠BOH=∠AOH (OH là phân giác xOy)

+OH chung

+∠OBH=∠OAH=90 độ

⇒ ΔOBH=ΔOAH(cạnh huyền-góc nhọn)

⇒ BH=AH (2 cạnh tương ứng)

⇒ ΔHAB cân tại H

b) Ta có: ΔOBH=ΔOAH

⇒ OB=OA(2 cạnh tương ứng)

⇒ ΔOBA cân tại O

mà OH là phân giác xOy

⇒ OH là đường cao AB

Xét ΔOAB có:

OH và AD là đường cao của AB và OB

mà OH∩AD≡C

⇒ C là trực tâm ΔOAB

⇒ BC là đường cao OA hay Ox

⇒ BC⊥Ox

c) Ta có:

ΔOAB cân mà ∠xOy=60 độ

⇒ ΔOAB đều

mà AD là đường cao OB

⇒ AD là trung tuyến OB

⇒ OD=BD ⇒ OB=OD+BD=OD2

mà OB=OA (ΔOAB đều)

⇒ OA=2OD

Mình tự làm nha mình ko copy đâu nên cho mình câu trả lời hay nhất nha

Giải thích các bước giải: