Cho tam giác ABC,vẽ về phía ngoài 2 tam giác đều ABE và ACF a, CM CE=BF b, CM góc giữa BF và CE = 60độ câu hỏi 1040872 - hoctapsgk.com
Cho tam giác ABC,vẽ về phía ngoài 2 tam giác đều ABE và ACF a, CM CE=BF b, CM góc giữa BF và CE = 60độ
Lời giải 1 :
Bạn tự vẽ hình nhé!
a, Có ∠EAC= ∠EAB+ ∠BAC= 60 độ + ∠BAC (vì ΔEAB đều)
tương tự: ∠BAF= 60 độ+ ∠BAC
=> ∠EAC= ∠BAF
Xét ΔEAC và ΔBAF có
AE= AB
∠EAC= ∠BAF
AC= AF
=> ΔEAC= ΔBAF (c.g.c)
=> CE= BF
b, Xét ΔEAC= ΔBAF => ∠AEC= ∠ABF
Gọi CE cắt BF tại H
Xét ΔEHB có ∠EHF là góc ngoài tại H
=> ∠EHF= ∠EBH+ ∠BEH= ∠EBA+ ∠ABF+ ∠BEC= 60 độ + ∠AEC+ ∠BEC= 60 độ+ ∠AEB= 120 độ
Có ∠EHF+ ∠FHC= 180 độ
=> ∠FHC= 60 độ
=> góc giữa BF và CE bằng 60độ
Thảo luận
Lời giải 2 :
Bạn tự vẽ hình nhé!
a, Có ∠EAC= ∠EAB+ ∠BAC= 60 độ + ∠BAC (vì ΔEAB đều)
tương tự: ∠BAF= 60 độ+ ∠BAC
=> ∠EAC= ∠BAF
Xét ΔEAC và ΔBAF có
AE= AB
∠EAC= ∠BAF
AC= AF
=> ΔEAC= ΔBAF (c.g.c)
=> CE= BF
b, Xét ΔEAC= ΔBAF => ∠AEC= ∠ABF
Gọi CE cắt BF tại H
Xét ΔEHB có ∠EHF là góc ngoài tại H
=> ∠EHF= ∠EBH+ ∠BEH= ∠EBA+ ∠ABF+ ∠BEC= 60 độ + ∠AEC+ ∠BEC= 60 độ+ ∠AEB= 120 độ
Có ∠EHF+ ∠FHC= 180 độ
=> ∠FHC= 60 độ
=>
góc giữa BF và CE bằng nhau
chúc bạn học tốt
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK