Cho tam giác ABC cân tại A(AB<BC). Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. Giao điểm của BD và CE là H chứng minh: a) tam giác ABD=tam giác ACE b)AH l
Cho tam giác ABC cân tại A(AB<BC). Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. Giao điểm của BD và CE là H chứng minh: a) tam giác ABD=tam giác ACE b)AH là trung trực của BC c) ED//BC d) AH>HC
Lời giải 1 :
a, Xét tam giác ABD (vuông tại D) và tam giác ACE (vuông tại E), có:
Góc A chung
AB=AC (gt)
⇒Tam giác ABD=tam giác ACE (cạnh huyền-góc nhọn)
b, Vì Tam giác ABD=tam giác ACE (câu a)
⇒Góc ABD=góc ACE (hai góc tương ứng)
Mà góc A=góc B (gt)
⇒Góc DBC=ECB
Từ H kẻ một đường vuông góc và cắt BC tại I
Xét tam giác BIH (vuông tại I) và tam giác CIH (vuông tại I), có:
HI (cạnh chung)
Góc DBC=góc ECB (cmt)
⇒Tam giác BIH=tam giác CIH (cạnh góc vuông-góc nhọn)
⇒Cạnh BI=IC (2 cạnh tương ứng)
Nối A với I, xét tam giác ABI và tam giác ACI, có:
AB=BC
AI (cạnh chung)
BI=IC (cmt)
⇒Tam giác ABI=tam giác ACI (cạnh-cạnh-cạnh)
⇒Góc AIB=góc AIC=$\frac{180^{o}}{2}$=$90^{o}$
⇒AI vuông góc BC
⇒A;I;H cùng nằm trên một đường thẳng
⇒AH là đương trung trực của BC.
c, Cho AI cắt ED tại O.
Vì tam giác ABD=tam giác ACE (câu a)
⇒Cạnh AE=cạnh AD (cặp cạnh tương ứng)
⇒Tam giác AED cân tại A (cặp cạnh bên bằng nhau)
⇒Góc AED=(180 độ - góc A) chia 2.
Mà góc ABC cũng bằng (180 độ - A) chia 2
⇒ED//BC ( cặp góc đồng vị )
d, Ok bạn!
Chúc bạn học tốt!
@Team IQ 2000.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
bạn ơi còn câu d mình chưa làm đc nhé
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK