`1)` 

Gọi số cần tìm là `a`. Ta giả sử:

`a) a:7` dư `3`

`⇒a=7b+3` (`b` giả sử là thương của phép chia)

`⇔a+4=7b+3+4`

`⇔a+4=7b+7`

`⇔a+4=7.(b+1)`

Có vế phải chia hết cho `7` `⇒` vế trái cũng chia hết cho `7` 

`⇒(a+4)∈B(7)`

`b) a:9` dư `5`

`⇒a=9c+5` (`c` giả sử là thương của phép chia)

`⇔a+4=9c+5+4`

`⇔a+4=9c+9`

`⇔a+4=9(c+1)`

Có vế phải chia hết cho `9` `⇒` vế trái cũng chia hết cho `9` 

`⇒(a+4)∈B(9)`

`c)a:11` dư `7`

`⇒a=11d+7` (`d` giả sử là thương của phép chia)

`⇒a+4=11d+7+4`

`⇔a+4=11d+11=11(d+1)`

Có vế phải chia hết cho `11` `⇒` vế trái cũng chia hết cho `11` 

`⇒(a+4)∈B(11)`

Từ các điều trên ta suy ra `a+4∈BC(7;9;11)`

Mà `a` nhỏ nhất `⇒a∈BCNN(7;9;11)`

Ta phân tích: `7=1.7, 9=3^2; 11=1.11`

`⇒BCNN(7;9;11)=1.7.3^2.11=693`

`⇒a+4=693⇔a=693-4=689.`

Vậy `a=689.`

`2)` Gọi số học sinh của trường đó là `x(x∈NN*,300\lex\le400)`

Theo bài ra ta có:

`x:10` (dư `2`), `x:12` (dư `2`), `x+15` (dư `2`)

`⇒x-2` chia hết cho `10`,`x-2` chia hết cho `12`,`x-2` chia hết cho `15.`

`⇒x-2∈BC(10;12;15)`

Ta có: `10=2.5, 12=2^2.3, 15=3.5`

`⇒BCNN(10;12;15)=2^2.3.5=60`

`⇒BC(10;12;15)=B(60)={0;60;120;180;240;300;360;420;...}`

`⇒x-2∈{0;60;120;180;240;300;360;420;...}`

`⇒x∈{2;62;122;182;242;302;362;422;...}`

Mà `300\lex\le400⇒x={302;362}.`

Vậy số học sinh trường đó có thể là `302` học sinh hoặc `362` học sinh.

Bài 1 :
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia 7,9,11 ta có số dư lần lượt là 3,5,7 là : 689
Bài 2 : 
Ta gọi x là số học sinh của trường , 300 < x - 2 < 400 , x ∈ N
Ta có :
10 = 2 . 5
12 = $2^{2}$ . 3
15 = 3 . 5
x - 2 ∈ BC { 10,12,15 } = $2^{2}$ . 3 . 5 = 4 . 3 . 5 = 60
B(60) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; 420 ; .... }
Mà 300 < x < 400 ⇔ Nên x ∈ 360
x - 2 = 360
x      = 360 + 2
x      = 362
Vậy số học sinh khối 6 của một trường là : 362 ( học sinh )
Chúc bạn học tốt ^^
( Mong Admin đừng Xóa )