Bài 6: Cho tứ giác ABCD biết AB = AD và Êy = 90°; Â = 60°; ôi = 135°. a) Tinh e và chứng minh tam giác BDC là tam giác cân. b) Từ A kẻ AE I CD tại E. Tỉnh
Lời giải 1 :
Đáp án: a) góc C =75 độ
tam giác BDC cân
b) góc AEC=90 độ
góc ACE=
góc EAC=
Giải thích các bước giải:
A) Ta có: góc A+B+C+D= 360 độ
Hay : 60+ 90+ C+ 135= 360 độ
suy ra : Góc C = 75 độ
+) Theo đề bài : AB=AD suy ra: tam giác ABD cân tại A
suy ra : góc ABD=góc ADB=(180-A):2=( 180-60):2=60 độ
ta có: góc ADB+ góc CDB= góc ADC
hay: 60 + góc CDB= 135
suy ra: góc CDB= 75 độ
Xét tam giác BDC có : Góc BDC= góc DCB= 75 độ
suy ra: tam giác BDc cân tại B
b)
Thảo luận
Lời giải 2 :
a) Xét tứ giác ABCD có:
`∠A + ∠B + ∠C + ∠D =` `180^0`
`⇒ ∠C = ``360^0` - `60^0` - `135^0` - `90^0` = `75^0`
Ta có:
AB = AD
`⇒ ΔABD` cân tại A
Mà: `∠A = ``60^0`
`⇒ ΔABD` đều
`⇒ ∠A = ∠ADB = ∠ABD =` `60^0`
Có:
`∠BDC = ∠ADC - ∠ADB =` `135^0` - `60^0` = `75^0`
Xét ΔBDC có:
`∠C = ∠BDC `= `75^0`
`⇒ ΔBDC` cân tại `B `
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK