Trang chủ Toán Học Lớp 9 cho a,b,c thuộc [1;2]. cmr a2+b2+c2+ab+bc+ca+3(a+b)(b+c)(a+c)> (a+b+c)3. câu hỏi 1039712...

cho a,b,c thuộc [1;2]. cmr a2+b2+c2+ab+bc+ca+3(a+b)(b+c)(a+c)> (a+b+c)3. câu hỏi 1039712 - hoctapsgk.com

Câu hỏi :

cho a,b,c thuộc [1;2]. cmr a2+b2+c2+ab+bc+ca+3(a+b)(b+c)(a+c)> (a+b+c)3.

Lời giải 1 :

                        Bài mk nhé bạn ^~^

Đáp án : Do đó ta có đpcm . Dấu = xảy ra khi a = b = c = 1

Giải thích các bước giải : 

BĐT 1 sai ngay với a = √0,1,b = √0,2,c = √2,7

BĐT 2 tương đương với đi chứng minh a4b4 + b4c4 + c4a4 ≥ 3a²b²c²

Áp dụng BĐT AM-4GM : a4b4 + b4c4 ≥ 2a²b4c²

Tương tự b4c4 + c4a4 ≥ 2b²c4a² , a4b4 + c4a4 ≥ 2a4b²c² 

Công theo vế và rút gọn : 

⇒ a4b4 + b4c4 + c4a4 ≥ a²b²c² ( a² + b² + c² ) = 3a²b²c²

Do đó ta có đpcm . Dấu = xảy ra khi a = b = c = 1

                 Mong bạn cho mk câu tlhn nhé ><

                             Chúc bạn học tốt !

Thảo luận

-- giải thích rõ hơn giúp minh vơi

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK