a) Ta có: ∠XAM = ∠AMN = 40 độ

Mà 2 góc ở vị trí so le trong

Nên XY // MN

Ta có: ∠ANM = 180 - 130 = 50 độ

Ta cũng có: ∠ANM = ACB = 50 độ

Mà 2 góc ở vị trí so le trong

Nên MN // BC

b) Vì XY // MN

=> ∠NAY = 180 - 130 = 50 độ ( 2 góc trong cùng phía )

Vì X,A,Y thẳng hàng nên:

∠XAM + ∠BAC + ∠NAY = 180 độ

Hay ∠BAC = 180 - ∠XAM - ∠NAY = 180 - 40 - 50 = 90 độ

Mà MN // BC ( chứng minh trên )

=> ∠ABC = ∠AMN = 40 độ

=> ∠BAC = $\frac{9}{4}$ ∠ABC

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) * Ta có: ^xAM = ^AMN = 40°

mà 2 gõc này nằm ở vị trí so le trong

=> xy // MN

* Ta có ^MNC = ^ABZ = 130° ( đối ₫ỉnh )

Ta cõ: ^MNC + ^NCB = 130° + 50° = 180° mà 2 góc này nằm ở vị trí trong cùng phía => MN // BC

b) * Do xy // MN 

=> ^yAN + ^ANz = 180°

=> 130° + ^ANz = 180°

=> ^ANz = 50°

Ta có: ^xAM + ^BAC + ^ANz = 180°

=> ^BAC = 180° - ^xAM - ^ANz 

               = 180° - 40°- 50° = 90°

* Ta có MN // BC 

=> ^ABC = ^AMN = 40° ( đồng vị)

Hoc tốt. Nocopy.