Giải thích các bước giải:

a.Ta có $xy//BC, MD//AB$

$\to AD//BM, AB//DM\to \widehat{BMA}=\widehat{MAD},\widehat{BAM}=\widehat{AMD}$

Mà $\Delta ABM,\Delta MDA$ chung cạnh $AM$

$\to \Delta ABM=\Delta MDA(g.c.g)$

$\to AD=BM, MD=AB$

Tương tự chứng minh được $AE=MC, ME=AC$

$\to DE=DA+AE=BM+MC=BC$

$\to \Delta ABC=\Delta MDE(c.c.c)$

b.Gọi $AM\cap BD=I$

$\to \widehat{IAD}=\widehat{IMB},\widehat{IDA}=\widehat{IBM}(AD//BM)$

Mà $AD=BM$

$\to \Delta IAD=\Delta IMB(g.c.g)$

$\to IA=IM, IB=ID$

Lại có $AE//CM\to \widehat{EAI}=\widehat{IMC}$

Kết hợp $AE=CM$

$\to \Delta IAE=\Delta IMC(c.g.c)$

$\to \widehat{AIE}=\widehat{MIC}$

$\to \widehat{EIC}=\widehat{AIE}+\widehat{AIC}=\widehat{MIC}+\widehat{AIC}=\widehat{AIM}=180^o$

$\to E,I,C$ thẳng hàng

$\to CE,AM,BD$ đồng quy