Đáp án:

a=0,11 tấn

Giải thích các bước giải:

Gọi a là khối lượng \(F{e_2}{O_3}\) thêm vào 

Theo đề bài, 1 tấn Gang có: 0,95 tấn Fe và 0,05 tấn C

\(F{e_2}{O_3} + 3C \to 2Fe + 3CO\)

Cứ 160g \(F{e_2}{O_3}\) tác dụng với 36g C tạo ra 112g Fe

Vậy a tấn \(F{e_2}{O_3}\) tác dụng với \(\dfrac{{36}}{{160}}a\) tấn C tạo ra \(\dfrac{{112}}{{160}}a\) tấn Fe

Suy ra khối lượng sắt sau khi cho \(F{e_2}{O_3}\) vào là: 0,95 + \(\dfrac{{112}}{{160}}a\) tấn

Khối lượng C còn lại sau phản ứng là: 0,05 - \(\dfrac{{36}}{{160}}a\) tấn 

Khối lượng thép tạo thành: \({m_{Fe}} + {m_C} = (0,95 + \dfrac{{112}}{{160}}a) + (0,05 - \dfrac{{36}}{{160}}a)\) tấn

Ta lại có: thép chứa 1% C

\(\begin{array}{l}
\% C = \dfrac{{0,05 - \dfrac{{36}}{{160}}a}}{{(0,95 + \dfrac{{112}}{{160}}a) + (0,05 - \dfrac{{36}}{{160}}a)}} = 0,01\\
 \to a = 0,11
\end{array}\)

Gọi khối lượng của `Fe_2O_3` cần thêm là `a` ( tấn).

`Fe_2O_3+3C\overset{t^o}{\to}2Fe+3CO`

`160` tấn     `36` tấn      `112` tấn

`x` tấn`→` `\frac{36x}{160}` tấn `\to`  `\frac{112x}{160}` tấn

Khối lượng `C` bị oxi hóa là:

`\frac{36x}{160}=0,225x` ( tấn)

Trong `1` tấn gang chứa `0,95` tấn `Fe` và `0,05` tấn `C`

Tổng khối lượng `Fe` có trong thép là: `0,95+0,7x` ( tấn)

Tổng khối lượng `C` còn lại trong thép: `0,05-0,225x` ( tấn)

Thép chứa `1%` cacbon nên:

`1%=\frac{0,05-0,225x}{0,95+0,7x}.100%`

`=> 0,01=\frac{0,05-0,225x}{0,95+0,7x}`

`=> 0,0095+0,007x=0,05-0,225x`

`=> x=0,176`

Vậy phải cần thêm `0,176` tấn `Fe_2O3` vào `1` tấn gang chứa `5%` `C`...