a, Vì l xl ≥ 0; |y| ≥ 0 mà |x|+|y|=1 nên xét 2 th:

Th1: l xl = 1; lyl =0

⇒ x ∈ { 1, -1}; y= 0

Th2: lxl = 0; lyl= 1

⇒ x= 0, y ∈ { 1, -1}

Vậy với x ∈ { 1, -1}; y = 0

x= 0, y ∈ { 1, -1}

b, Ta có :

Vì x . y= -28

⇒ -28 chia hết cho x và -28 chia hết cho y mà x, y ∈ Z nên x, y ∈ Ư ( 28) 

Vậy ( x, y) = {( 1, 28); (28, 1) ; (-1, -28); (-28, -1); ( 4, 7); (7, 4) ; ( -4, -7) ; (-7, -4) ( 2, 14); ( 14, 2) ; ( -2, -140 ; (-14, -2)}

c, Vì ( 2.x - 1) . ( 4.y+ 2)= -42

⇒ -42 chia hết cho 2.x- 1 và -42 chia hết cho 4.y+ 2

mà 2.x- 1 và 4.y+2 ∈ Z

⇒ ( 2.x- 1); ( 4.y+ 2) ∈ Ư( -42) = { 1, -1, 2, -2, 3, -3, 6, -6, 7, -7, 14, -14, 21, -21, 42, -42}

Ta có bảng:

2.x-1        1         -42        42          -1          2           -21           -2             21               3               -14                    14          -3             -6        7        -7            -6                     

 x              1                                       0                       -10                            11             2                                                       -1                        4         -3                                                                           

4.y+ 2     -42       1            -1          42       -21          2               21            -2             -14                  3

              -3          14            7         -6             6         7                                           

y              11         loại        loại      10            loại        0            loại          -1                -4              loại                     loại           3         loại      -2            1           loại

Vậy (  x, y) ∈ {( 1, -3) ; (0,10) ; (-10, 0) ; (11, -1) ; ( 2, -4); (-1; 3) ; (4, -2) ; (-3, 1)

Chúc học tốt! Nhớ kiểm tra lại nha!

a)|x|+|y|=1

+) |x|+|y|=0 + 1 

⇒ x = 0 và y = ±1 

+) |x|+|y|=1 + 0 

⇒ x = ±1 và y = 0

b) x × y = -28

Vì x × y = -28 ⇒ x, y ∈ Ư(28) 

Các ước của 28 là : 1 ; 28 ; 2 ; 14 ; 4 ; 7 ; -1 ; -28 ; -2 ; -14 ; -4 ; -7

Mà x . y = -28 nên ta có các cặp sau :

+( 1 ; -28 ) 

+( -1 ; 28 )

+( 28 ; -1 ) 

+( -28 ; 1 ) 

+( -2 ; 14 ) 

+( 2 ; -14 )

+( 14 ; -2 )

+( -14 ; 2 )

+( 4 ; -7 ) 

+( -4 ; 7 ) 

+( -7 ; 4 ) 

+( 7 ; -4 ) 

c) (2x-1) ×(4y+2)=-42

Vì (2x-1) ×(4y+2)=-42 nên (2x-1) :(4y+2) ∈ Ư(42)

Các ước của 42 là : 1, -1, 2, -2, 3, -3, 6, -6, 7, -7, 14, -14, 21, -21, 42, -42

Từ đó ta tính được : .... ( Bạn thay từng trường hợp vào nha  ) 

Vậy ta tìm được : (  x, y) là các cặp số sau : ( 1, -3) ; (0,10) ; (-10, 0) ; (11, -1) ; ( 2, -4); (-1; 3) ; (4, -2) ; (-3, 1)

Chúc bạn học tốt