Giải thích các bước giải:

 a) Ta có:

$KA,KB$ là hai tiếp tuyến của đường tròn $(O)$ tại tiếp điểm $A,B$

$\to \widehat{KAO}=\widehat{KBO}=90^0$

$\to \widehat{KAO}+\widehat{KBO}=180^0$

$\to $ Tứ giác $KAOB$ nội tiếp.

b) Ta có:

$\widehat{KAC}=\widehat{ADC}$ (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng góc nội tiếp cùng chắn một cung)

$\to \widehat{KAC}=\widehat{KDA}$

Khi đó:

Hai tam giác $KAC$ và $KDB$ có:

$\widehat{K}$ chung

$\widehat{KAC}=\widehat{KDC}$

$\to \Delta KAC\backsim \Delta KDC(g.g)$

$\to \dfrac{KA}{KD}=\dfrac{KC}{KA}$

$\to KA^2=KC.KD$

c) Ta có:

$KA,KB$ là hai tiếp tuyến của $(O)$ cắt nhau tại $K$ có hai tiếp điểm lần lượt là $A,B$

$\to KA=KB$ mà $OA=OB$

$\to KO$ là trung trực của $AB$

$\to KO\bot AB=H$

Xét tam giác $KAO$ vuông ở $A$ có $AH\bot KO=H$

$\to KA^2=KH.KO$

$\to KH.KO=KC.KD$

$\to \dfrac{KH}{KD}=\dfrac{KC}{KO}$

Khi đó:

Hai tam giác $KCH$ và $KOD$ có:

$\widehat{K}$ chung

$\dfrac{KH}{KD}=\dfrac{KC}{KO}$

$\to \Delta KCH\backsim\Delta KOD(c.g.c)$

$\to \widehat{KCH}=\widehat{KOD}$

Hay $\widehat{KCH}=\widehat{HOD}$

$\to$ Tứ giác $CDOH$ nội tiếp