Trang chủ Toán Học Lớp 9 Câu 15: (3,0 điểm) Từ điểm A năm ngoài đường...

Câu 15: (3,0 điểm) Từ điểm A năm ngoài đường tròn 0 vë hai tiếp tuyến K4. KB với dıường tròn 0 (4.BE O ) và cát tuyển KCD. Ching minh rấng: a. Tir giác K4O

Câu hỏi :

Giúp mk bài này vs ạ

image

Lời giải 1 :

Giải thích các bước giải:

 a) Ta có:

$KA,KB$ là hai tiếp tuyến của đường tròn $(O)$ tại tiếp điểm $A,B$

$\to \widehat{KAO}=\widehat{KBO}=90^0$

$\to \widehat{KAO}+\widehat{KBO}=180^0$

$\to $ Tứ giác $KAOB$ nội tiếp.

b) Ta có:

$\widehat{KAC}=\widehat{ADC}$ (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng góc nội tiếp cùng chắn một cung)

$\to \widehat{KAC}=\widehat{KDA}$

Khi đó:

Hai tam giác $KAC$ và $KDB$ có:

$\widehat{K}$ chung

$\widehat{KAC}=\widehat{KDC}$

$\to \Delta KAC\backsim \Delta KDC(g.g)$

$\to \dfrac{KA}{KD}=\dfrac{KC}{KA}$

$\to KA^2=KC.KD$

c) Ta có:

$KA,KB$ là hai tiếp tuyến của $(O)$ cắt nhau tại $K$ có hai tiếp điểm lần lượt là $A,B$

$\to KA=KB$ mà $OA=OB$

$\to KO$ là trung trực của $AB$

$\to KO\bot AB=H$

Xét tam giác $KAO$ vuông ở $A$ có $AH\bot KO=H$

$\to KA^2=KH.KO$

$\to KH.KO=KC.KD$

$\to \dfrac{KH}{KD}=\dfrac{KC}{KO}$

Khi đó:

Hai tam giác $KCH$ và $KOD$ có:

$\widehat{K}$ chung

$\dfrac{KH}{KD}=\dfrac{KC}{KO}$

$\to \Delta KCH\backsim\Delta KOD(c.g.c)$

$\to \widehat{KCH}=\widehat{KOD}$

Hay $\widehat{KCH}=\widehat{HOD}$

$\to$ Tứ giác $CDOH$ nội tiếp

image

Thảo luận

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK