Cho ABC vuông ở B, CD là phân giác của góc C (D thuộc AB). Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với tia CD tại H. Tia AH cắt CB tại E, ED cắt AC tại F. a) C/m ∆AHC ∽
Cho ABC vuông ở B, CD là phân giác của góc C (D thuộc AB). Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với tia CD tại H. Tia AH cắt CB tại E, ED cắt AC tại F. a) C/m ∆AHC ∽ ∆DBC; b) C/m BC.CE = HC.CD; c) C/m CD.CH + AD.AB = CA2; d) C/m D cách đều ba cạnh của ∆BHF. CÂU D THÔI NHÉ
Lời giải 1 :
Xét ΔAEF và ΔCAH có
góc A chung
góc AFE= góc AHC
⇒ΔAEF đồng dạng ΔACH(g.g)
`⇒``(AE)/(AC)=(AF)/(AH)`
Xét ΔAHF và ΔACE có
góc A chung
`(AE)/(AC)=(AF)/(AH)`
⇒ΔAHF và ΔACE
Cm tương tự: ΔEHB đồng dạng ΔECA; ΔCFB đồng dạng ΔCAE
⇒AHF đồng dạng ΔEHB đồng dạng ΔCFB
⇒góc AHF= góc EHB
mà góc AHF+ góc FHD= góc DHB+ EHB=90 độ
⇒góc FHD= góc DHB ⇒ HD là phân giác góc FHB
tương tự: FD là phân giác góc HFB; DB là phân giác góc HBF
⇒D cách đều ba cạnh B,H,F
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK