1. Ta có:

Góc ngoài của đỉnh `A` = `180 - ∠A`

Góc ngoài của đỉnh `B` = `180 - ∠B`

Góc ngoài của đỉnh `C` = `180 - ∠C`

Góc ngoài của đỉnh `D` = `180 - ∠D`

⇒ Tổng `4` góc ngoài của tứ giác `ABCD= 180 - ∠A + 180 - ∠B  + 180 - ∠C + 180 - ∠D`

                                                               `= ( 180 + 180 + 180 + 180 ) - ( ∠A + ∠B + ∠C+ ∠D )`

Mà `∠A + ∠B + ∠C+ ∠D = 360`

nên `( 180 + 180 + 180 + 180 ) - ( ∠A + ∠B + ∠C+ ∠D )`

   `=  720 - 360 = 360  `

Vậy tổng các góc ngoài của một tứ giác bằng `360`

2. Xét tứ giác ABCD có: `∠A + ∠B + ∠C+ ∠D = 360`

hay `∠A + 120 + 50 + 90 = 360`

⇒ `∠A = 360 - 120 - 50 - 90 = 100`

Góc ngoài tại đỉnh `A` là: `180 - 100 = 80`

1,Gọi 4 góc ngoài của một tứ giác là a,b,c và d

thì 4 góc ngoài đó lần lượt bằng:180 -a,180-b,180-c và 180-d

=>Tổng các góc ngoài của tứ giác là:

180 -a+180-b+180-c+ 180-d   (1)

Aps dụng tính chất giao hoán vào (1) ta được:

180 -a+180-b+180-c+ 180-d =180+180+180+180-a-b-c-d   (2)

Aps dụng tính chất kết hợp vào (2) ta được

180+180+180+180-a-b-c-d =(180+180+180+180)-(a+b+c+d)

mà tổng 4 góc của tứ giác bằng 360 độ nên a+b+c+d=360

do đó(180+180+180+180)-(a+b+c+d)=720-360=360 đọ

vậy tổng các góc ngoài của một tứ giác là 360 độ

2, Hình tự vẽ nha!!!!!

Vì tổng bốn góc của tứ giác bằng 360 độ nên ^A+^B+^C+^D=360

=>^A=360-(^B+^C+^D)=360-(120+50+90)=360-260=100 độ

=>Góc ngoài của tứ giác tại đỉnh ^A=180-^A=180-100=80 độ

Vậy góc A=100 độ và góc ngoài của tứ giác tại đỉnh A=80 độ