1, cho tứ giác ABCD hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi E là điểm trong của tam giác OCD . hãy chỉ ra các tứ giác nhận bốn trong năm điểm A,B,C,D,E làm
1, cho tứ giác ABCD hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi E là điểm trong của tam giác OCD . hãy chỉ ra các tứ giác nhận bốn trong năm điểm A,B,C,D,E làm đỉnh
Lời giải 1 :
Không mất tính tổng quát, ta giả sử OC ≥ OA, OD ≥ OB.
Trên tia OC lấy F sao cho OF = OA, trên tia OD lấy E sao cho OE = OB.
Ta có tứ giác ABEF là hình bình hành
AB = EF
Vì chu vi tam giác AOB bằng chu vi tam giác COD nên :
⇒ AB + OA + OB = OD + OC + OD
⇒ A B + OA + OB = OE + DE + OF + CF + CD
⇒ AB = ED + DC + CF
nghĩa là EF = ED + DC + CF.
Điều này chỉ xảy ra khi E ≡ D và F ≡ C; suy ra AO = OC và OB = OD.
Khi ấy ABCD là hình bình hành.
Mặt khác, chu vi tam giác AOD bằng chu vi tam giác BOA nên
AD + OA + OD = AB + OA + OB ⇒ AD = AB (Do OB = OD)
Hình bình hành ABCD có AB = AD, nên ABCD là hình thoi.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK