CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!

Đáp án:

$a)$ Hình ảnh

$b) R_x = 50 (\Omega)$

$c) I_1, I_3, I_x$ tăng

     $I_2$ giảm

Giải thích các bước giải:

       $R_1 = 20 (\Omega)$

       $R_2 = 30 (\Omega)$

       $R_3 = 10 (\Omega)$

Sơ đồ mạch điện:

       $R_1$ $nt [R_2 // (R_3$ $nt$ $R_x)]$

$a)$

Vẽ sơ đồ mạch điện.

$b)$

Khi hai đầu mạch điện có $U = 12 (V)$ thì $I_{R_x} = 0,1 (A)$:

Gọi cường độ dòng điện qua $R_2$ là $I_2 (A)$.

       `I_1 = I_2 + I_{R_x} = I_2 + 0,1 (A)`

Ta có:

       `U_1 + U_2 = U`

`<=> I_1R_1 + I_2R_2 = U`

`<=> (I_2 + 0,1).20 + I_2 .30 = 12`

`<=> I_2 = 0,2 (A)`

       `U_2 = U_{3x} = I_2R_2`

            `= 0,2.30 = 6 (V)`

       `R_3 + R_x = U_{3x}/I_{R_x}`

`<=> 10 + R_x = 6/{0,1}`

`<=> R_x = 50 (\Omega)`

$c)$

Đặt $R_{3x} = R_3 + R_x = a (\Omega)$

`\to` Khi $R_x$ giảm thì $a$ cũng giảm.

       `R_{23x} = {R_2 a}/{R_2 + a} = {30a}/{30 + a}`

       `R_{tđ} = R_1 + R_{23x} = 20 + {30a}/{30 + a}`

               `= {50a + 600}/{a + 30}`

               `= {50(a + 12)}/{a + 30}`

Cường độ dòng điện qua mạch chính là:

       `I = I_1 = U/R_{tđ} = {12(a + 30)}/{50(a + 12)}`

         `= {12(a + 12 + 18)}/{50(a + 12)}`

         `= 6/25 + 108/{25(a + 12)}`

Khi $a$ giảm thì `108/{25(a + 12)}` tăng nên cường độ dòng điện qua $R_1$ tăng.

Vì $I_1$ tăng, $R_1$ không đổi nên $U_1$ tăng.

       `U_1 = I_1R_1 = {12(a + 30)}/{50(a +12)}.20`

            `= {24(a + 30)}/{5(a + 12)}`

Vì $U_1 + U_2 = U$ với $U$ không đổi nên $U_2 = U_{3x}$ giảm.

Mà `I_2 = U_2/R_2 = U_2/30` nên $I_2$ cũng giảm.

       `U_{3x} = U - U_1 = 12 - {24(a + 30)}/{5(a + 12)}`

              `= {36a}/{5(a + 12)}`

       `I_3 = I_x = I_{3x} = U_{3x}/R_{3x}`

            `= {{36a}/{5(a + 12)}}/a = 36/{5(a + 12)}`

`\to` Khi $a$ giảm thì $I_3, I_x$ tăng.