Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 193:

Đặt a < b < c (a;b;c vai trò như nhau) và P = a2+b2+c2a2+b2+c2

(a;b;c) = (2;3;5) => P = 38 => loại

(a;b;c) = (3;5;7) => P = 83 => chọn

Nếu 3< a<b<c => a;b;c không chia hết cho 3 => a2;b2;c2a2;b2;c2 đều chia 3 dư 1 => P chia hết cho 3

Mà P > 3 => loại

Vậy (a;b;c)=(3;5;7)

194:

Xét ( a² + b² + c² + d² )  - ( a + b + c + d)

        = a(a -1)  + b( b -1) + c( c – 1) + d( d – 1)

Vì a là  số nguyên dương nên a, (a – 1) là hai số tự nhiên liên tiếp

=> a(a-1) chia hết cho 2. Tương tự ta có b(b-1); c(c-1); d(d-1) đều chia hết cho 2

=> a(a -1)  + b( b -1) + c( c – 1) + d( d – 1) là số chẵn

Lại có a² + c² = b² + d²=>  a² + b² + c² + d² = 2( b² + d²) là số chẵn.

Do đó a + b + c + d là số chẵn mà a + b + c + d > 2 (Do a, b, c, d thuộc N*)

 => a + b + c + d là hợp số.

Em tham khảo

Đặt a,b,c là các số nguyên tố (a<b<c) và P=$a^{2}$+$b^{2}$+ $c^{2}$ 

Nếu (a,b,c)=(2,3,5) thì  P=38 (loại)

Nếu (a,b,c)=(3,5,7) thì  P=83 (nhận)

Nếu 3< a<b<c => a;b;c không chia hết cho 3 ⇒$a^{2}$;$b^{2}$;$c^{2}$

Mà P > 3 như vậy loại 

Vậy (a;b;c)=(3;5;7) và các hoán vị