Bạn tự vẽ hình nhé!

 a, Xét ΔADB cân tại A (vì AD= AB)

=> ∠ADB= ∠ABD

Mà ∠ABD= ∠BDC (vì AB// DC)

=> ∠ADB= ∠BDC

=> BD là tia phân giác ∠ADC

b, Xét hình thang ABCD có AD= BC

=> ABCD là hình thang cân

=> ∠ADC= ∠BCD

Xét ΔADC và ΔBCD có

AD= BC

∠ADC= ∠BCD

Chung DC

=> ΔADC= ΔBCD (c.g.c)

=> AC= BD

c, Gọi M là tđ DC => MD= MC= 1/2 DC

Có DC = 2AB => AB= 1/2. DC

=> AB= MD= MC

Xét ΔADM có AD= DM (=AB)

=> ΔADM cân tại D

Xét ΔADM cân tại D có BD là tia phân giác

=> BD là đường cao

=> BD⊥ AM

Xét ΔABD có AM là đường cao (BD⊥ AM)

=> AM là tia phân giác

=> ∠DAM= ∠MAB= 1/2. ∠BAD

Xét tứ giác ABCM có AB= MC, AB// MC

=> ABCM là hình bình hành

=> ∠MAB= ∠MCB

Có ∠BAD+ ∠BCD= 180 độ

=> 2. ∠MAB+ ∠MAB= 180 độ

=> ∠MAB= 60 độ

=> ∠BAD= 2. ∠MAB= 120 độ

=> ∠ADC= 180 độ- ∠BAD (vì AB//DC)

                = 60 độ

=> ∠ADC= ∠BCD= 60 độ

=> ∠ABC= 120 độ