Bài 2

a)

+)xét tam giác ABD có :

M là trung điểm của AD(gt)
E là trung điểm của BD(gt)

=> ME là đường trung bình của tam giác ADB(định nghĩa đường trung bình của tam giác)

 =>ME//AB ( tính chất ĐTB trong tam giác)

+) xét hình thang ABCD có:

M là trung điểm của AD(gt)
N là trung điểm của BC(gt)

=> MN là đường trung bình của hình thang ABCD( định nghĩa đường trung bình của hình thang)

=> MN// AB( tính chất đường trung bình của hình thang)

Mà ME//AB(cmt)

=> MN trùng ME

=>M;N;E thẳng hàng(theo thiên đề ơ-clit)

b)

+)Xét tam giác ABC có KN//AB(MN//AB)

                                 N là trung điểm BC(gt)

=>K là trung điểm của AC ( tc đtb trong tam giác)

+) Xét tam giác ABC có N là trung điểm BC(gt)

                                       K là trung điểm AC(cmt)

=> NK là đtb của tam giác ABC( định nghĩa)

=>NK=1/2 AB( tính chất)

mà ME=1/2 AB ( ME là đtb của tam giác ABD)

nên NK=ME 

+Vì MN là đtb của hthang ABCD(cmt)

=> MN=(CD+AB):2 (Tính chất đtb của hình thang)

=> 2ME+EK=(CD+AB):2 (vì MN=2ME+EK)

 =>           EK= (CD+AB):2 -2ME

=>            EK =(CD+AB):2 -2. (1/2.AB)  ( vì ME=1/2 AB)

=>            EK= (CD+AB):2 -AB

=>            EK= (CD+AB-2AB):2

=>            EK= (CD-AB):2 ( đpcm)

** bạn nên viết thành phân số thì nhìn sẽ rất dễ ra ạ

mong bạn tick mình 5 stars nhé, chúc bạn học tốt