Nhj Đáp án:

Giải thích các bước giải:a, Tam giác ABC có:

Góc A + góc B + góc C= 180*

 Mà góc B = góc C

Nên 50*+góc B^2 =180*

=> góc B = 65*

Tương tự: Góc ADE = 65* 

Vậy DE//BC(1)

Ta lại có: AD+BD=AB

AE+EC=AC

Mà AB=AC

AD=AE

Nên BD=EC(2)

Từ 1 và 2, ta có ......(đpcm)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a)

Do tam giác ABC cân tại A (giả thiết)

=> Góc ABC = Góc ACB

Mà Góc BAC = 50 độ

=> Góc ABC = Góc ACB = (180 độ - 50 độ) : 2 = 65 độ

Lại có: AD = AE (giả thiết)

=> Tam giác ADE cân tại A

=> Góc ADE = Góc AED

Mà Góc DAE = 50 độ

=> Góc ADE = Góc AED = (180 độ - 50 độ) : 2 = 65 độ

=> Góc ADE = Góc AED = Góc ABC = Góc ACB(cùng = 65 độ)

=> Góc ADE = Góc ABC 

Mà 2 góc ở vị trí đồng vị

=> DE // BC

=> Tứ giác BDEC là hình thang

Mà Góc DBC = Góc ECB (chứng minh trên)

=> Tứ giác BDEC là hình thang cân

b) Theo câu a, Góc DBC = Góc ECB = 65 độ

Mà DE // BC (chứng minh trên)

=> Góc DBC + Góc BDE = 180 độ ( 2 góc trong cùng phía)

=>     65 độ  + Góc BDE = 180 độ

=>                    Góc BDE = 115 độ

Lại có:

      Góc ECB + Góc DEC = 180 độ ( 2 góc trong cùng phía)

=>     65 độ  + Góc DEC = 180 độ

=>                    Góc DEC = 115 độ