cho hình thoi ABCD có AC=AB. Một đường thẳng bất kí qua B cắt tia đối của tia AD tại E, cắt tia đối của tia CD tại F. Gọi giao điểm của AF và CE là O. Chứng mi
cho hình thoi ABCD có AC=AB. Một đường thẳng bất kí qua B cắt tia đối của tia AD tại E, cắt tia đối của tia CD tại F. Gọi giao điểm của AF và CE là O. Chứng minh rằng: a) Tích AE.CF không đổi b) Góc EOF có số đo không đổi giúp mình với nha
Lời giải 1 :
Đáp án:
Cảm ơn + câu trả lời hay nhất nhé!!!
Học tốt 👍👍👍
Giải thích các bước giải:
ABCD là hình thoi ⇒ AB=BC =CD=DA
a) Xét ΔABC có:
AB=AC=BC
⇒ ΔABC là tam giác đều.
Tương tự: ΔACD là Δ đều
⇒ ∠BCF = ∠ADC (BC//AD)
⇒∠BCF= $60^{0}$
AB//CD ⇒ ∠BAE=∠ADC=$60^{0}$
BC//AD⇒ ∠BCF=∠ABE
Xét Δ AEB và ΔCBF có:
∠BAE=∠CFB=$60^{0}$
∠AEB = ∠CBF
⇒ Δ AEB ᔕ ΔCBF(g.g)
⇒$\frac{AE}{CB}$ = $\frac{AB}{CF}$
⇒$AE.CF=_{}$ $AB^{2}(1)$ (không đổi)
b) Δ ABC là tg đều.
Từ (1) ⇒ $AE.CF=_{}$ $AB^{2}$⇒$\frac{AE}{AB}$ = $\frac{AC}{CF}$
Mặt khác ∠EAC=∠ACF (=$120^{0}$ )
Nên ΔACE ᔕ ΔCAF(c.g.c)
Ta có ∠$E_{1}$ = ∠$A_{1}$(cặp góc tương ứng)
Xét ΔEOF có ∠EOF= ∠$E_{1}$+∠OAE=∠EAC==$120^{0}$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK