cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC ) có D và E lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BC. Vẽ EF vuông góc với AB tại F. a. chứng minh rằng DE//
cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC ) có D và E lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BC. Vẽ EF vuông góc với AB tại F. a. chứng minh rằng DE//AB và tứ giác ADEF là hình chữ nhật. b. Trên tia đối của tia DE lấy điểm K sao cho DK=DE. Chứng minh tứ giác AECK là hình thoi. c. Gọi O là giao điểm của AE và DF. Chứng minh rằng O là trung điểm của AE và ba diểm B, O, K thẳng hàng. d. Vẽ EM vuông góc với AK tại M. Chứng minh rằng góc DMF= 90 độ
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) ta có : AB⊥AC (gt)
EF ⊥AB (gt)
⇒DE song song với AB (đpcm)
b)xét tứ giác AFED ta có :
DE song song với AF (cmt)
EF⊥AF
DA⊥AF
⇒tứ giác AFED là hình chữ nhật
⇒D=90 độ
Xét ΔAED và ΔCED ta có :
AD=DC (gt)
DE là cạnh chung
⇒ΔAED=ΔCED
⇒AE=EC
(chứng minh tương tự)
mà tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
c) ta có ADEF là hình chữ nhật (cmt)
⇒o là trung điểm của AE
Xét tứ giác AKBE ta có : AF// DE ⇒EK//AB
⇒tứ giác AKEB là hình bình hành
mà KB là đường chéo của hình bình hành
⇒K,O,B cùng nằm trên một đường thẳng
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK