Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Xét vế trái: T=1/5 +1/13+1/25+...+1/221

Ta có : T< 1/5 +1/12+1/24+...+1/220

            =1/5+1/2(1/6+1/12+...+1/110)=1/5+1/2(1/2.3+1/3.4+...+1/10.11)

            =1/5+1/2(1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/10-1/11)

            = 1/5+1/2(1/2-1/11)< 1/5+1/4 ⇒ T<9/20

Vậy ........ (bạn tự viết nhé)

Cho mình câu trả lời hay nhất nhen:)

Giải thích các bước giải:

 Xét vế trái có: A =  $\frac{1}{5}$ + $\frac{1}{13}$ + $\frac{1}{25}$ +..........+  $\frac{1}{221}$ 

Ta có A < $\frac{1}{5}$  + $\frac{1}{12}$ +  $\frac{1}{24}$ + ............+ $\frac{1}{220}$ 

            = $\frac{1}{5}$  + $\frac{1}{2}$ ( $\frac{1}{6}$  + $\frac{1}{12}$ +...........+ $\frac{1}{110}$ = $\frac{1}{5}$  + $\frac{1}{2}$ ( $\frac{1}{2.3}$  + $\frac{1}{3.4}$+..........+ $\frac{1}{10.11}$  

            = $\frac{1}{5}$  + $\frac{1}{2}$  ( $\frac{1}{2}$ - {$\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{3}$ - $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{10}$ - $\frac{1}{11}$

              = $\frac{1}{5}$  + $\frac{1}{2}$ ( $\frac{1}{2}$ - $\frac{1}{11}$ ) < $\frac{1}{5}$  + $\frac{1}{4}$

⇒ A < $\frac{9}{20}$

Vậy  $\frac{1}{5}$ + $\frac{1}{13}$ + $\frac{1}{25}$ +...........+  $\frac{1}{10^{2}}$ + $\frac{1}{11^{2}}$  < $\frac{9}{20}$ ( đpcm )