cho hình thang cân ABCD ( AB // CD).Gọi E,I ,K,M lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA a) Tứ giác EIKM là hình j ? Vì sao? b) chứng minh tam giác DEC
cho hình thang cân ABCD ( AB // CD).Gọi E,I ,K,M lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA a) Tứ giác EIKM là hình j ? Vì sao? b) chứng minh tam giác DEC cân c) hình thang ABCD cần thêm điều kiện gì để tứ giác IKME là hình vuông d) trong điều kiện cua câu c, nếu BD=8cm.tính iện tích EIKM
Lời giải 1 :
Xét ABC có: E, I là trung điểm AB, BC
=> EI là đường trung bình tam giác ABC
=> EI//AC, EI=1/2AC
Chứng minh tương tự: MK//AC, MK=1/2AC
=> EI//MK, EI=MK
=> tứ giác EIKM là hình bình hành (1)
ta có: EA=EB, ∠A=∠B, BI=MA(do AD=BC)
=> AEM=BEI
=> EM=EI(2)
từ (1), (2)
=> tứ giác EIKM là hình thoi
Để hình thoi EIKM là hình vuông thì EM⊥EI
=> AC⊥BD
=> hình thang ABCD có 2 đường chéo vuông góc với nhau
Vậy hình thang ABCD có đường chéo vuông góc với nhau thì EIKM là hình vuông.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Tham khảo
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK