Đáp án:

 a. Nước đá tan hết. 

b. $t \approx 18,86^0C$

Giải thích các bước giải:

 a. Nhiệt lượng cần thiết để nước đá tăng từ $- 10^0C$ lên $0^0C$ là: 

$Q_{thu1} = m_1.c_1.[0 - (- 10)] = 0,8.2100.10 = 16 800 (J)$ 

Nhiệt lượng cần để đá tan hết là: 

$Q_{thu2} = \lambda . m_1 = 3,4.10^5.0,8 =  272 000 (J)$ 

Nhiệt lượng mà bình nhôm và nhiệt lượng kế toả ra khi hạ từ $60^0$ xuống $0^0C$ là: 

$Q_{toả} = (m_2.c_2 + m_3.c_3)(60 - 0) = (2.4190 + 0,2.880).60 = 513 360 (J)$ 

Ta thấy: $Q_{toả} > Q_{thu1} + Q_{thu2}$

(272000 + 16800 = 288800 < 513360) nên nước đá sẽ tan hết.

b. Gọi nhiệt độ cuối cùng của hệ là t. 

Nhiệt lượng cần để 800g nước do nước đá tan ra thu vào để nóng lên là: 

$Q_{thu3} = m_1.c_2(t - 0) = 0,8.4190.t = 3352t$ 

Nhiệt lượng nước và bình ở $60^0C$ toả ra là: 

$Q_{toả}' = (m_2.c_2 + m_3.c_3)(60 - t) = (2.4190 + 0,2.880)(60 - t) = 513360 - 8556t$ 

Phương trình cân bằng nhiệt ta có: 

$Q_{thu1} + Q_{thu2} + Q_{thu3} = Q_{toả'}$

Hay: 

$16800 + 272000 + 3352t = 513360 - 8556t$ 

Giải ra ta được $t \approx 18,86$ 

Vậy nhiệt độ cân bằng của hệ là

         $t \approx 18,86^0C$

Đáp án : 

a)  Nước đá tan hết vì Q toả> Qthu 

b) Nhiệt độ cuối cùng của nước  là 18,86°C

Giải thích các bước giải : 

a)  Nhiệt lượng toả ra của nước từ 60°C xuống còn 0°C  là : 

Q tỏa₁= m₂.c₂.( t°₂ - t°₃) 

➩ Q tỏa₁= 2.4190.( 60 -0) 

➩ Q tỏa₁= 502800 J

 Nhiệt lượng toả ra của bình nhiệt lượng kế là : 

Q toả₂ = m₃.c₃.(t°₂ -t°₃) 

➩ Q toả₂  = 0,2.880.(60 -0) 

➩ Q toả₂= 10560 J

   Nhiệt lượng thu vào của nước đá từ -10°C tăng đến 0°C là : 

Qthu₁ = m₁.c₁.( t°₃ - t°₁) 

➩ Qthu₁= 0,8.2100.[0-(-10)] 

➩ Qthu₁ = 16800 J

  Nhiệt lượng thu vào để nước đá nóng chảy hoàn toàn là: 

Qthu₂= ⋋.m₁➩ Q₂ = 3,4×10⁵. 0,8

➩ Qthu₂ = 272000 J

Ta có : Qthu =Qthu₁ + Qthu₂

        ➩ Qthu = 16800+272000

        ➩ Qthu = 288800 J

              Q toả = Q toả₁ + Q toả₂

         ➩ Q toả = 502800 + 10560

         ➩ Q toả = 513360 J

Vì Q toả > Qthu hay ( 513360>288800)  nên nước đá sẽ tan hết. 

b)  Nhiệt lượng thu vào của nước  là :

Qthu₁' = m₁.c₂.( t° - t°₃) 

➩ Qthu₁'= 0,8.4190.( t° - 0) 

➩ Qthu₁'= 3352t°  (J) 

    Nhiệt lượng toả ra  của bình  nhiệt lượng kế là : 

Q toả₂' = m₃.c₃.( t°₂ - t°) 

➩ Q toả₂'= 0,2.880.(60-t°) 

➩ Q toả₂' = 10560-176t°  (J) 

Nhiệt lượng tỏa ra của nước là : 

Q toả₁'= m₂.c₂.(t°₂ - t°) 

➩ Q toả₁' = 2.4190.( 60-t°) 

➩ Q toả₁' = 502800 - 8380t°  (J) 

Theo PTCBN ta có : 

Qthu = Q toả 

Hay: Qthu₁+Qthu₂+Qthu₁'=Q toả₁'+Q toả₂'

➩ 16800+272000+3325t°=513360-8556t°

➩ t°≈18, 86°C

Vậy nhiệt độ cuối cùng của nước  là 18,86°C