Bài 4:

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ $Ox4$: $xOy<xOt$

⇒ $Oy$ nằm giữa $Ox$ và $Ot$

b) $Oy$ nằm giữa $Ox$ và $Ot$

⇒ $xOy+yOt=xOt$

    $30^o+yOt=70^o$

⇒ $yOt=70^o-30^o=40^o$

⇒ $yOt>xOy$

mà $Oy$ nằm giữa $Ox$ và $Ot$

⇒ $Oy$ không là phân giác $xOy$

c) $Om$ là tia đối $Ox$

⇒ $mOt+xOt=180^o$ (kề bù)

    $mOt+70^o=180^o$

⇒ $mOt=180^o-70^o=110^o$

d) $Oa$ là phân giác $mOt$

⇒ $aOt=\dfrac{mOt}{2}=55^o$

mà $Ot$ nằm giữa $Oa$ và $Oy$

⇒ $aOt+yOt=aOy$

    $55^o+40^o=aOy$

⇒ $95^o=aOy$

Bài 5:

$M=\dfrac{1}{1}$ $-$ $\dfrac{1}{2}$ $+$ $\dfrac{1}{2}$ $-$ $\dfrac{1}{3}$ $+$...$+\dfrac{1}{49}$ $-$ $\dfrac{1}{50}$

$M=\dfrac{1}{1}$ $-$ $\dfrac{1}{50}$ $=$ $\dfrac{49}{50}$ mà $\dfrac{49}{50}<1$

⇒ $M<1$

Câu 4: 

a. Ta có: Oy, Ot cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia tia Ox    

            ∠xOy < ∠xOt (30 độ < 70 độ )

⇒ Oy nằm giữa hai tia Ox, Ot (1)

b. nên ∠xOy + ∠yOt = ∠xOt

           30 độ + ∠yOt = 70 độ 

                          ∠yOt = 70 độ - 30 độ

                          ∠yOt = 40 độ

                   Vậy ∠yOt = 40 độ

Ta có: ∠xOy = 30 độ

           ∠yOt = 40 độ

⇒ ∠xOy < ∠yOt (2)

Từ (1), (2) ⇒ tia Oy không phải là tia phân giác của ∠xot

c. Vì tia Om là tia đối của tia Ox nên ∠xOm =180 độ

Ta có: Om là tia đối của tia Ox

          ∠xOt < ∠xOm ( 70 độ < 180 độ )

⇒Ot nằm giữa hai tia Ox, Om

nên ∠xOt + ∠tOm = ∠xOm

       70 độ +∠tOm = 180 độ

                    ∠tOm = 180 độ -70 độ 

                    ∠tOm = 110 độ 

             Vậy ∠tOm = 110 độ

d.Vì tia Oa là tia phân giác của ∠tOm

nên ∠aOt = $\frac{tOm}{2}$ = $\frac{110 độ}{2}$ =55 độ

Ta có: Ot nằm giũa hai tia Ox, Om 

           Oa là tia phân giác tia Oa, Oy

⇒Ot nằm giũa hai tia Oa, Oy

nên ∠yOa = ∠yOt + ∠tOa

       ∠yOa = 40 độ + 55 độ

       ∠yOa = 95 độ

Vậy ∠yOa = 95 độ

Câu 5: So sánh

M=$\frac{1}{1.2}$ + $\frac{1}{2.3}$ + ... + $\frac{1}{49.50}$ với 1

Có M=$\frac{1}{1.2}$ + $\frac{1}{2.3}$ + ... + $\frac{1}{49.50}$

     M=$\frac{1}{1}$ - $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{2}$ - $\frac{1}{3}$ +  ... + $\frac{1}{49}$ - $\frac{1}{50}$

     M=$\frac{1}{1}$ - $\frac{1}{50}$

     M=$\frac{50}{50}$ - $\frac{1}{50}$

     M=$\frac{49}{50}$

Có $\frac{49}{50}$ < 1

⇒M < 1

Vậy M < 1 

BẠN TỰ VẼ HÌNH NHÉ, CHO MÌNH CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT ĐI MÌNH ĐANG RẤT CẦN