Đáp án: D

Giải thích các bước giải:

Lúc đầu hệ hai vật dao động quanh  vị trí cân bằng của chúng với biên độ

${A_{12}} = \Delta l$ với \(\Delta l = \dfrac{{{m_N}g}}{k} = \dfrac{{0,07.10}}{{10}} = 0,07 = 7cm\)

Chu kỳ hệ 2 vật: ${T_{12}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\left( {{m_M} + {m_N}} \right)}}{k}}  = 0,6s$

Sau 0,2 s kể từ khi hệ dao động $t = 0,2s = \dfrac{{{T_{12}}}}{3} = \dfrac{{{T_{12}}}}{4} + \dfrac{{{T_{12}}}}{{12}}$

Cả hai vật đi được quãng đường: ${A_{12}} + \dfrac{{{A_{12}}}}{2}$

(Vật M là 1; vật N là 2)

Lúc đó cà hai vật cùng vận tốc \(\left| {{v_{12}}} \right| = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}{v_{max}} = \dfrac{{35\sqrt {30} }}{3}cm/s\)

Lúc sau vật 2 tách khỏi hệ chỉ còn vật 1 tham gia dao động.

Vật 1 sẽ dao động quanh vị trí cân bằng của nó chính là vị trí lò xo không biến dạng với tần số góc mới

$\omega  = \sqrt {\dfrac{k}{{{m_M}}}}  = 10\sqrt 5 \left( {rad/s} \right)$

Như vậy so với vị trí cân bằng của vật 1, vật 1 có tọa độ vận tốc: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 7 + \dfrac{7}{2} = 10,5cm\\\left| v \right| = \dfrac{{35\sqrt {30} }}{3}cm/s\end{array} \right.\)

Biên độ dao động mới \(A = \sqrt {{x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}}  = 10,88cm\)

$ \Rightarrow $ Chọn D