Đáp án:

a) Do MN//PQ
=> góc MNH = góc NQP (so le trong)

Xét ΔMNH và ΔNQP có:

+ góc MNH = góc NQP

+ góc MHN = góc NPQ = 90 độ

=> ΔMNH = ΔNQP (g-g)

b) Do ΔMNH = ΔNQP

$\begin{array}{l}
 \Rightarrow \dfrac{{MH}}{{NP}} = \dfrac{{MN}}{{NQ}}\\
 \Rightarrow MH = \dfrac{{MN.NP}}{{NQ}}\\
 = \dfrac{{8.6}}{{\sqrt {{8^2} + {6^2}} }} = \dfrac{{48}}{{10}} = 4,8\left( {cm} \right)\\
c)Do:\dfrac{{MN}}{{NQ}} = \dfrac{{HN}}{{QP}}\\
 \Rightarrow HN = \dfrac{{MN.QP}}{{NQ}} = \dfrac{{8.8}}{{10}} = 6,4\left( {cm} \right)\\
 \Rightarrow \dfrac{{HN}}{{NQ}} = \dfrac{{6,4}}{{10}} = \dfrac{{16}}{{25}}\\
Do:HK \bot MN;QM \bot MN\\
 \Rightarrow HK//QM\\
Theo\,Talet:\dfrac{{HK}}{{MQ}} = \dfrac{{NH}}{{NQ}} = \dfrac{{16}}{{25}}\\
 \Rightarrow HK = \dfrac{{16}}{{25}}.6 = \dfrac{{106}}{{25}}\left( {cm} \right)
\end{array}$

Đáp án:

Giải thích các bước giải: