Đáp án: $1)360^0$

             $3)∠D=140^0$

             $4)∠P=80^0$

             $5)∠D=20^0$

             $6)∠C=80^0;∠D=60^0$

Giải thích các bước giải:

1) Tổng các góc trong 1 tứ giác là $360^0$

2) Góc ngoài của tứ giác là góc kề bù với 1 góc của tứ giác.

3) Áp dụng định lí về tổng các góc trong 1 tứ giác, ta có:

$∠A+∠B+∠C+∠D=360^0$

$⇔40^0+60^0+120^0+∠D=360^0$

$⇔∠D=140^0$

4) Áp dụng định lí về tổng các góc trong 1 tứ giác, ta có:

$∠M+∠N+∠P+∠Q=360^0$

$⇔120^0+∠P+∠P+∠P=360^0$

$⇔3∠P=240^0$

$⇔∠P=80^0$

5) Do tổng các góc ngoài trong 1 tứ giác bằng $360^0$ nên số đo góc ngoài tại D là:

$360^0-30^0-70^0-100^0=160^0$

Số đo góc D ở trong là:

$180^0-160^0=20^0$

6) Áp dụng định lí về tổng các góc trong 1 tứ giác, ta có:

$∠A+∠B+∠C+∠D=360^0$

$⇔100^0+120^0+∠C+∠D=360^0$

$⇔∠C+∠D=140^0$

Mà $∠C-∠D=20^0$

`⇒∠C=\frac{140+20}{2}=80^0`

$⇒∠D=140^0-∠C=140^0-80^0=60^0$

1. Tổng các góc trong một tứ giác là $360^o$

2. Góc ngoài của tứ giác là các góc kề bù với các góc trong tứ giác.

    Tổng các góc ngoài là $360^o$

3. Tứ giác ABCD có: 

      $∠A+∠B+∠C+∠D=360^o$

$⇔ 40^o+60^+120^o+∠D=360^o$

$⇔ 220^o+∠D=360^o$

$⇔ ∠D=360^o-220^o=140^o$

4. Tứ giác MNPQ có:

      $∠M+∠N+∠P+∠Q=360^o$

$⇔ 120^o+∠P+∠P+∠P=360^o$

$⇔ 3∠P=360^o-120^o$

$⇔ 3∠P=240^o$

$⇔ ∠P=240^o÷3=80^o$

5. Gọi các góc ngoài của tứ giác ABCD tại các đỉnh A,B,C,D lần lượt là ∠A',∠B',∠C',∠D'

Tứ giác ABCD có:

      $∠A'+∠B'+∠C'+∠D'=360^o$

$⇔ 30^o+70^o+100^o+∠D'=360^o$

$⇔ 200^o+∠D'=360^o$

$⇔ ∠D'=360^o-200^o=160^o$

Mà $∠D+∠D'=180^o$ (kề bù)

$⇔ ∠D+160^o=180^o$

$⇔ ∠D=180^o-160^o=20^o$