Đáp án:Tham khảo

Giải thích các bước giải:

 A)Xét ΔABI và ΔHCL có:

 $\widehat{BAI}=\widehat{CHL}=90^o$
$\widehat{AIB}=\widehat{HIC}$ ($\text{hai góc đối đỉnh}$)

Vậy $ΔABI~ΔHCL (g.g)$

B)Vì ΔABI~ΔHCL(cmt)

 Nên $\widehat{ABI}=\widehat{ICH}$($\text{hai góc đổi đỉnh}$)
Mà $\widehat{ABI}=\widehat{IBC}$(Tính chất đường phân giác)

Vậy$ IBC=ICH$

c)$\text{Áp dụng đính lí Pytago trong Δ vuông ABC có}$

$BC=\sqrt{AB^{2}+AC^{2}}=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=\sqrt{16+9}=\sqrt{25}=5cm$
Mặt khác $\dfrac{IA}{BC}$=$\dfrac{BA}{BC}$ (Tính chất đường phân giác)

Vì BI là đường phân giác của $\widehat{ABC}$ nên theo tính chât đường phân giác có:

$\dfrac{AI}{3}$=$\dfrac{IC}{5}$=$\dfrac{AI+IC}{3+5}$=$\dfrac{AC}{8}$=$\dfrac{4}{8}$=$\dfrac{1}{2}$ 

⇒$\dfrac{AI}{3}=\dfrac{1}{2}⇒AI=\dfrac{3.1}{2}=1,5cm$

⇒$\dfrac{CI}{5}=\dfrac{1}{2}⇒CI=\dfrac{5.1}{2}=2,5 cm$

Vậy $\text{AI=1,5 cm và CI=2,5 cm}$

Trình bày hơi xấu

Mong bạn bỏ qua cho 🤧