Cho tứ giác ABCD. O là giao điểm của AC và BD (2 đường chéo không vuông góc). Gọi I và K lần lượt là trung điểm của BC và CD. Gọi M, N theo thứ tự là điểm đối
Cho tứ giác ABCD. O là giao điểm của AC và BD (2 đường chéo không vuông góc). Gọi I và K lần lượt là trung điểm của BC và CD. Gọi M, N theo thứ tự là điểm đối xứng của O qua tâm I và K. a) C/m: BMND là hình bình hành b) Với điều kiện nào của 2 đường chéo AC và BD thì BMND là hình chữ nhật c) C/m: M, C, N thẳng hàng Cảm ơn ạ!
Lời giải 1 :
Đáp án:
a)ta có: BH=HC,MH=HO
BH=HC,MH=HO nên tứ giác BMCO là hình bình hành
⇒{BM//OC,BM=OC(1)
tương tự, tứ giác OCND là hình bình hành
⇒{OC//DN OC=DN(2)
từ (1) và (2), suy ra {BM//DN ,DM=OC=DN⇒ tứ giác BMND là hình bình hành
b)
để hình bình hành BMND trở thành hình chũ nhật thì BM⊥BD
đồng thời BM//AC
nên AC⊥BD
vậy AC⊥BD thì BMND trở thành hình chữ nhật.
c)
vì BMCO là hình bình hành nên MC//BD (3)
vì BMND là hình bình hành nên MN//BD (4)
từ (3) và (4), suy ra M,N,C thẳng hàng (theo tiên đề Ơ-clit)
CHÚC BẠN HỌC TỐT
CHO MÌNH CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT NHÉ
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK