Hình ko phức tạp lắm nên bạn tự vẽ nhé

a) $S_{ADC}=S_{BDC}$ (chung đáy; chiều cao bằng nhau)
mà $S_{ADC}=S{AOD}+S{DOC}$ (1)

và $S{BDC}=S{BOC}+S{DOC}$ (2)
T­­­­ừ (1) và (2) suy ra :$S(AOD)=S(BOC)$

b)Ta có :ED/AD+AE/AD=1.

Mà ED/AD=EO/AB, AE/AD=EO/DC
⇒EO/AB+EO/DC=1
⇒1/AB+1/DC=1/OE
Mặt khác:EO=OF=1/2EF ⇒1/OE=2/EF
⇒1/AB+1/DC=2/EF

Đáp án:

 Tham khảo

Giải thích các bước giải:

 A)Vì $AB//CD$

⇒$S_{DAB}$=$S_{CBA}$ (cùng đáy và đường cao)

⇒$S_{DAB}$-$S_{AOB}$=$S_{CBA}$-$S_{AOB}$ 

⇒$S_{AOD}$=$S_{BOC}$ 

b)Vì $EO//DC$

⇒$\dfrac{EO}{DC}$=$\dfrac{AO}{AC}$ 

Mặt khác:AB//CD (gt)

⇒$\dfrac{AB}{DC}$=$\dfrac{AO}{OC}$⇒$\dfrac{AB}{AB+BC}$=$\dfrac{AO}{AO+OC}$⇒$\dfrac{AB}{AB+BC}$=$\dfrac{AO}{AC}$⇒$\dfrac{EO}{DC}$=$\dfrac{AB}{AB+DC}$⇒$\dfrac{EF}{2DC}$=$\dfrac{AB}{AB+DC}$⇒$\dfrac{AB+DC}{AB.CD}$=$\dfrac{2}{EF}$⇒$\dfrac{1}{DC}+\dfrac{1}{AB}$=$\dfrac{2}{EF}$