Đáp án:

 x=2,6; y=4,8 hoặc x=0,2; y=1,6.

Giải thích các bước giải:

 200 ml A chứa \({n_{{H_2}S{O_4}}} = 0,2x{\text{ mol;}}\); 300 ml B chứa \({n_{KOH}} = 0,3y{\text{ mol}}\)

Vì sau phản ứng trung hòa 100 ml C cần 40 ml \({H_2}S{O_4}\) 1M.

Vậy trung hòa 500 ml C cần 200 ml dung dịch.

\(2KOH + {H_2}S{O_4}\xrightarrow{{}}{K_2}S{O_4} + 2{H_2}O\)

\( \to 0,3y = 0,2x.2 + 0,2.1.2\)

Trộn 300 ml A với 200 ml B thu được 500 ml D.

Ta có: \({n_{{H_2}S{O_4}}} = 0,3x;{n_{KOH}} = 0,2y\)

100 ml D hòa tan được 2,04 gam \(A{l_2}{O_3}\)

Vậy 500 ml D hòa tan được 10,2 gam \(A{l_2}{O_3}\)

\(\to {n_{A{l_2}{O_3}}} = \frac{{10,2}}{{27.2 + 16.3}} = 0,1{\text{ mol}}\)

TH1: axit dư

\(A{l_2}{O_3} + 3{H_2}S{O_4}\xrightarrow{{}}A{l_2}{(S{O_4})_3} + 3{H_2}O\)

\( \to {n_{{H_2}S{O_4}}} = 3{n_{A{l_2}{O_3}}} = 0,1.3 = 0,3{\text{ mol = 0}}{\text{,3x - }}\frac{{0,2y}}{2}\)

Giải được: x=2,6; y=4,8.

TH2: KOH dư

\(A{l_2}{O_3} + 2KOH\xrightarrow{{}}2KAl{O_2} + {H_2}O\)

\( \to {n_{KOH}} = 2{n_{A{l_2}{O_3}}} = 0,1.2 = 0,2{\text{ mol = 0}}{\text{,2y - 0}}{\text{,3x}}{\text{.2}}\)

Giải được: x=0,2; y=1,6.